Tesis doctoral de Jose Moreira Sánchez
Un sistema de trazabilidad o de fingerprinting es un mecanismo criptográfico que permite identificar el origen de información filtrada. En un entorno de fingerprinting, un distribuidor entrega copias de un determinado contenido a un conjunto de usuarios autorizados. Si existen miembros deshonestos (traidores) entre ellos, el distribuidor puede disuadir que realicen una redistribución ingenua del contenido entregando copias personalizadas (marcadas) a cada uno de los usuarios. El conjunto de todas las marcas de usuario se llama código de fingerprinting. No obstante, existe otra amenaza más grave. Si diversos traidores confabulan para crear una copia, combinando sus copias del contenido, entonces la copia pirata generada contendrá una marca corrompida que dificultará la identificación de traidores. esta tesis versa sobre el estudio y análisis de códigos para su uso en sistemas de fingerprinting bajo la presencia de ataques de confabulación, y del diseño de algoritmos de identificación eficientes, es decir, en tiempo polinómico en la longitud del código. En los capítulos 1 y 2 presentamos el tema e introducimos la notación utilizada. También presentamos algunas propiedades que caracterizan los códigos de fingerprinting, como la propiedad de separación, propiedad identificadora de padres (ipp) y propiedad de trazabilidad (ta), sujetas a estudio en este trabajo. El capítulo 3 está dedicado al estudio del algoritmo de decodificación de lista de kí¶tter-vardy y su aplicación en sistemas de fingerprinting. Empleando el algoritmo de kí¶tter-vardy como parte central de los algoritmos de identificación, se analizan tres propuestas en el capítulo: identificación en códigos ta, identificación en códigos ipp e identificación en códigos de fingerprinting binarios concatenados. En el capítulo 4 presentamos una versión relajada de los códigos separables. Esta relajación nos lleva a obtener dos nociones diferentes: códigos cuasi separables y códigos cuasi seguros contra incriminaciones. De los resultados principales se observa que las cotas inferiores de las tasas asintóticas para códigos cuasi separables y cuasi seguros contra incriminaciones son mayores que las cotas inferiores actualmente conocidas para códigos separables ordinarios. También estudiamos como estas nuevas familias de códigos pueden utilizarse para demostrar la existencia de familias de códigos de fingerprinting de baja probabilidad de error y con un algoritmo de identificación en tiempo polinómico. En el capítulo 5 presentamos construcciones explícitas de códigos cuasi seguros contra incriminaciones, basadas en matrices de bajo sesgo. Poniendo en común los resultados de este capítulo con los del capítulo 4, podemos ver que, basándonos en códigos cuasi seguros contra incriminaciones, existen construcciones explícitas de códigos de fingerprinting de tasa positiva, baja probabilidad de error y con un proceso de identificación en tiempo polinómico. Demostrar que existen dichas construcciones explícitas era una de los principales objetivos de este trabajo. finalmente, en el capítulo 6, estudiamos la relación que existe entre las propiedades de separación y trazabilidad de los códigos de reed-solomon. Es un resultado bien conocido el hecho que un código ta es un código ipp, y que un código ipp es un código separable. Las implicaciones en el sentido opuesto son falsas en general. No obstante, existe una conjetura acerca de la equiValencia de estas tres propiedades en el caso de códigos de reed-solomon. Obtener una respuesta a esta conjetura es de una importancia relevante en el campo del fingerprinting, puesto que la caracterización de estas propiedades está directamente relacionada con el número de usuarios que puede gestionar un sistema de fingerprinting. En este capítulo investigamos esta equiValencia y proporcionamos una respuesta afirmativa para un gran número de familias de códigos de reed-solomon.
Datos académicos de la tesis doctoral «On codes for traceability schemes: constructions and bounds«
- Título de la tesis: On codes for traceability schemes: constructions and bounds
- Autor: Jose Moreira Sánchez
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 13/11/2013
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Marcel Fernández Muñoz
- Tribunal
- Presidente del tribunal: josep Domingo ferrer
- María Bras amorós (vocal)
- (vocal)
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