Tesis doctoral de Matías Nicolás Bossa
Esta tesis doctoral analiza el problema de la morfometría en imágenes médicas mediante técnicas estadísticas en variedades no lineales: variedades de riemann y grupos de lie. Se recurre a estos espacios debido a la gran complejidad que presenta la anatomía humana, y en particular la del cerebro, que difícilmente puede ser descrita por modelos lineales. las imágenes objeto de estudio, y sobre las que se evalúan e ilustran las metodologías propuestas, son imágenes de resonancia magnética estructural de cerebros, por lo que el principal campo de aplicación es el estudio estadístico de morfometría aplicado a enfermedades neuropsiquiátricas. No obstante, gran parte del trabajo aquí expuesto es de carácter mucho más general, pudiendo ser aplicable a estudios de otro tipo de imágenes. la tesis puede dividirse en dos partes, que se ocupan de variedades de finitas e infinitas dimensiones, respectivamente. En la primera parte se desarrollan metodologías para el estudio estadístico de la forma por un lado, y de la pose (localización, orientación y tamaño) por otro, de estructuras anatómicas segmentadas en las imágenes. Respecto del estudio de la forma, se revisita el espacio de kendall, que consiste en landmarks (puntos anatómicamente definidos) que están alineados mediante el método de procrustes. El estudio de la pose relativa es especialmente relevante ya que es una aportación pionera en el ámbito de imágenes médicas. Además de los avances teóricos, se comprueba su potencial utilidad en el estudio de la enfermedad de alzheimer. la segunda parte de la tesis está dedicada al estudio del grupo de difeomorfismos, que son transformaciones espaciales suaves e invertibles. Se utilizan para caracterizar la anatomía mediante la deformación que pone en correspondencia anatómica a cada imagen con un atlas de referencia. Se han hecho avances en tres niveles: a nivel teórico, desarrollando metodologías para el análisis estadístico de imágenes, como la construcción de atlas estadísticos o la descomposición en modos principales, bajo el paradigma log-euclídeo (que utiliza la exponencial y logaritmo de grupo para definir una métrica en la variedad), y proponiendo un algoritmo de registro difeomórfico de imágenes que está basado en una descripción mediante campos estacionarios de velocidades; a nivel computacional, proponiendo y evaluando métodos numéricos para trabajar con los difeomorfismos de forma computacionalmente más eficiente; y a nivel práctico, aplicando y evaluando las técnicas en estudios con imágenes de pacientes, principalmente con enfermedad de alzheimer, mediante técnicas de morfometría basada en tensores de deformación.
Datos académicos de la tesis doctoral «Brain morphometry using statistics on lie groups«
- Título de la tesis: Brain morphometry using statistics on lie groups
- Autor: Matías Nicolás Bossa
- Universidad: Zaragoza
- Fecha de lectura de la tesis: 16/02/2011
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Salvador Olmos Gasso
- Tribunal
- Presidente del tribunal: manuel Desco menéndez
- enmanuelle Schiavi (vocal)
- Juan domingo Gispert lópez (vocal)
- José Luis Molinuevo guix (vocal)