Tesis doctoral de Ana Belen Sainz
En el pasado siglo, se observaron fenómenos que desafiaron nuesta intuición clásica, lo cual motivó el desarrollo de la teoría cuántica. Sin embargo, pienso que que nuestro entendimiento sobre la misma todavía puede crecer si encontramos una intuición operacional detrás de su formulación matemática, que ayudaría a comprender su alcance para el procesamiento de información. Una propiedad intrigante de la cuántica es su aleatoriedad intrínseca, al punto que einstein, podolsky y rosen en 1935 pusieron en duda su completitud. En su trabajo, discutieron la posibilidad de que existiera una teoría completa donde el comportamiento de los sistemas físicos estuviese determinado por variables a las cuales no tenemos acceso, y así la aleatoriedad que surge en la cuántica se debería a nuestra ignorancia sobre dichas variables. De todos modos, estas teorías de variables ocultas resultaron no ser suficientes para explicar las predicciones de la mecánica cuántica, tal como lo demuestran los teoremas sobre nolocalidad cuántica por bell y sobre contextualidad cuántica por kochen y specker. Aunque varios experimentos han corroborado el carácter nolocal y contextual de la naturaleza, se desconoce la intuición detrás de estos fenómenos, en particular sobre qué limita su intesidad. De hecho, la relatividad especial por sí sola permitiría la existencia de fenómenos más nolocales que lo que la teoría cuántica da lugar. Por tanto, mucho esfuerzo ha sido destinado a encontrar las propiedades físicas de la mecánica cuántica que limitan estos fenómenos. En esta tesis, estudiamos las restricciones que surgen sobre ellos cuando una noción de exclusividad, compatible con la cuántica, se impone en el espacio de eventos. Un evento denota la situación donde se obtiene un resultado al realizar una medición sobre el sistema físico. Respecto a nolocalidad, introducimos una noción de ortogonalidad que enuncia que eventos que involucran diferentes resultados provenientes de la misma medida local son ortogonales, y a partir de ello construimos restricciones que las correlaciones deben satisfacer. A ésto lo denominamos principio de ortogonalidad local (lo), y es el primer principio multipartito para caracterizar las correlaciones cuánticas. Demostramos que lo identifica el carácter supra-cuántico de algunas correlaciones no solo bipartitas, y se acerca al conjunto cuántico. Cuando hablamos sobre contextualidad, el mismo evento abstracto puede estar ligado a resultados de diferentes medidas, lo que introduce una estructura no trivial en el espacio de eventos. Para estudiarla, desarrollamos un formalismo general para escenarios de contextualidad, inspirado en el de cabello, severini y winter. En nuestro formalismo, nolocalidad surge como un caso particular de contextualidad, lo que nos permite estudiar generalizaciones de lo. Tanto en nolocalidad como en contextualidad, encontramos conexiones con problemas en combinatoria y usamos herramientas de teoría de grafos para estudiar correlaciones. En esta tesis, además, estudiamos el problema de detección correlaciones nolocales. La mayoría de los resultados en nolocalidad cuántica se enfocan en experimentos de pocas partículas, mientras poco se sabe sobre nolocalidad en sistemas de varios constituyentes. En este último caso, los observables estándar involucran correlaciones entre pocas partículas, mientras que todavía no existen desigualdades de bell que prueben nolocalidad sólo a partir de esos datos. En esta tesis, desarrollamos la primer propuesta para detectar nolocalidad a partir de correlaciones entre dos partículas. Contruimos a partir de ellas familias de desigualdades de bell, que pueden detectar nolocalidad en sistemas con un gran número de constituyentes. Además, probamos que existen violaciones por sistemas relevantes en física atómica y nuclear, y mostramos como evaluar las desigualdades a través de medidas globales de componentes de espín, lo que abre las puertas a realizaciones experimentales.
Datos académicos de la tesis doctoral «Characterizing and witnessing multipartite correlations: from nonlocality to contextuality.«
- Título de la tesis: Characterizing and witnessing multipartite correlations: from nonlocality to contextuality.
- Autor: Ana Belen Sainz
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 10/02/2014
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Antonio Acin Dal Maschio
- Tribunal
- Presidente del tribunal: andreas Winter
- giulio Chiribella (vocal)
- (vocal)
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