Tesis doctoral de Chirag Dhara
La mecánica cuántica se originó como respues ta a la incapacidad de la física clásica para explicar algunos fenómenos fís icos . Además de haberse mostrado inmens amente exitos a, ésta presenta varios aspectos que desafían fuertemente a nuestra intuición clásica. La aleatoriedad en la teoría cuántica es uno de estos aspectos y es el tema central de esta disertación.La aleatoriedad es una noción de la cual tenemos una comprensión intuitiva pues to que parece abundar en la naturaleza.Afecta a los sistemas meteorológicos y a los mercados financieros y es explícitamente usada en los deportes y en las apuestas . Es utilizada en un amplio rango de aplicaciones científicas como en la simulación de mutaciones genéticas en dinámicas de población y en el estudio del movimiento molecular en fluidos . La aleatoriedad (o la falta de) es también central en los problemas filosóficos como la exis tencia del libre albedrío y las nociones antropocéntricas de ética y moralidad. la concepción de aleatoriedad ha evolucionado dramáticamente a la par de la teoría física. Si bien la aleatoriedad en la teoría clásica se puede atribuir a la falta de conocimiento del observador, la teoría cuántica difiere cualitativamente al perm itir la existencia de aleatoriedad objetiva o intrínseca. Hoy se sabe que la aleatoriedad intrínseca es un aspecto genérico en teorías hipotéticas más grandes que la teoria cuántica, llamadas ¿non-signalling theories ¿. Generalmente, estas teorías se consideran potenciales compleciones a futuro de la mecánica cuántica, o bien, se consideran des de la perspectiva de reconocer nuevos principios físicos que describan ala naturaleza. Aunque varios as pectos han sido estudiados hasta la fecha, hay todavía poco trabajo realizado en la caracterización y cuantización global de la aleatoriedad en las teorías cuánticas y en las teorías tipo ¿non-s ignalling¿ as í como en la relación entre éstas. esta disertación es un intento por cerrar es ta brecha. Empezando por la inevitable premisa de una fuente débil de aleatoriedad en el universo, caracterizamos los cotes superiores de la aleatoriedad cuántica y de la aleatoriedad en las teorías ¿non-signalling?. Desarrollamos un simple argumento de simetría que ayuda a identificar la aleatoriedad máxima en la teoría cuántica y demues tra su uso en varios ejemplos explícitos . Además , mos tramos que la aleatoriedad máxima es inalcanzable de manera general para las teories ¿non-s ignalling¿ y cons tituye un punto de partida cuantitativo para la teoría cuántica. A continuación discutimos una pregunta abierta sobre la posibilidad de amplificar aleatoriedad. Se sabe que una fuente única de aleatoriedad no puede s er amplificada a través de recursos exclusivamente clásicos . Mostramos que el uso de recursos cuánticos por otra parte perm ite una amplificación total de la fuente más débil de aleatoriedad en aleatoriedad máxima, aún con presencia de adversarios súper-cuánticos .El significado de este resultado conlleva a prácticos escenarios criptográficos así como a cuestionamientos fundamentales . Demostramos que, siempre que se verifiquen el conjunto más pequeño de asunciones posibles , la existencia de aleatoriedad débil garantiza la existencia de aleatoriedad máxima.La siguiente cuestión que abordamos es la cuantificación de aleatoriedad intríns eca en correlaciones de tipo ¿nonsignalling¿. Identificamos casos en los que pueden ser cuantificadas . Encontramos que en estos casos toda aleatoriedad observada es intrínseca aun cuando relajamos la asunción de independencia en la medida.Finalmente, estudiamos el único recurso conocido que permite generar aleatoriedad intrínseca certificada en el laboratorio,entrelazamiento. Nos interesamos en sistemas cuánticos con ruido y calculamos sus dinámicas de entrelazamiento cuando éstos son sometidos al proceso de decoherencia. Identificamos resultados exactos para varios modelos realistas de ruido y proveemos cotas exactas en algunos otros casos.
Datos académicos de la tesis doctoral «Intrinsic randomness in non-local theories: quantification and amplification«
- Título de la tesis: Intrinsic randomness in non-local theories: quantification and amplification
- Autor: Chirag Dhara
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 12/06/2013
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Antonio Acin Dal Maschio
- Tribunal
- Presidente del tribunal: serge Massar
- ramon Muñoz t?pia (vocal)
- (vocal)
- (vocal)