Tesis doctoral de Clemente Gallardo Jesús J.
El objetivo de esta tesis doctoral es estudiar algunas implicaciones de la geometría diferencial y la teoría de deformaciones en el problema de la cuantización de sistemas. podemos considerarla estructurada en dos grandes bloques: . El estudio y aplicación del formalismo de fedosov de la cuantización por deformaciones. Se presenta una detallada exposición del formalismo así como tres aplicaciones: el caso de r2n, el de t2n y una extensión al caso de variedades graduadas, que constituye el principal resultado de esta primera parte. . El estudio de la estructura diferenciable de los grupoides tangente y normal y de su empleo como mecanismo de cuantización. Se ha demostrado que el grupoide tangente y el normal son grupoides de lie, y que el álgebra de convolución asociada al primero puede emplearse como un mecanismo de cuantización eficaz. se ha parametrizado la ambig%uedad de este proceso, y se han estudiado las restricciones que aparecen al imponer sobre el citado mecanismo las condiciones más habituales, como la condición de cuantización estricta de rieffel, la de semitracialidad, la de realidad y la de tracialidad. La obtención de estas restricciones y la definición de la estructura diferenciable de los grupoides constituyen los resultados más relevantes de este bloque. Finalmente se ha estudiado la relación entre este enfoque y el del formalismo de fedosov empleando la extensión del formalismo gns a álgebras deformadas propuesto recientemente por bordemann y waldmann. asimismo se incluyen una serie de apéndices cuyo objetivo es conseguir que el contenido de la memoria sea lo más autocontenido posible.
Datos académicos de la tesis doctoral «Metodos geometricos en cuantizacion por deformacion.«
- Título de la tesis: Metodos geometricos en cuantizacion por deformacion.
- Autor: Clemente Gallardo Jesús J.
- Universidad: Zaragoza
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1999
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Cariñena Marzo José F.
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Alberto Ibort Latre
- María no Del Olmo Martinez (vocal)
- Manuel De León Rodríguez (vocal)
- Fedele Lizzi (vocal)