Tesis doctoral de Jordi Duch Gavalda
Muchos de los sistemas que existen en el mundo real sólo se pueden estudiar como un conjunto de elementos que interaccionan y evolucionan de forma conjunta, y no analizando los diferentes elementos que los componen por separado. Son los que conocemos por sistemas complejos, sistemas difícilmente predecibles en los que su estructura surge de un proceso de evolución no controlado ni diseñado. El backbone de estos sistemas esta compuesto por las redes complejas, una estructura que une a todas las entidades participantes en el sistema y permite la interacción entre ellas. Estas redes tienen una serie de características diferenciales: tienen una estructura especial que las sitúa entre las redes regulares y las aleatorias, y sus propiedades topológicas y dinámicas están optimizadas para que el sistema global pueda funcionar de forma eficiente. Dentro del marco de las redes complejas, en esta tesis hemos trabajado en los dos principales problemas relacionados con el estudio de las redes complejas, la caracterización de esta estructura a partir de la información topológica y la relación existente entre las características topológicas y dinámicas de un sistema-complejo. En primer lugar, hemos estudiado el problema de la identificación de la estructura de comunidades en las redes complejas. La estructura de comunidades describe de que forma los diferentes elementos que componen la red se agrupan entre si formando grupos funcionales, proporcionando una descripción mesoscópica del sistema complejo. El problema de la identificación de estos grupos ha sido tratado con varios métodos propuestos recientemente, pero hemos podido comprobar que estos métodos dan resultados diversos cuando se aplican a la misma red, y que además existe un compromiso entre la velocidad del método y la precisión del mismo. Para solventar está limitación hemos propuesto un nuevo algoritmo basado en una heurística conocida por extremal optimization, obteniendo unos resultados que se han convertido en una referencia dentro de la literatura de identificación de comunidades. También hemos añadido algunas técnicas adicionales que permiten mejorar la efectividad de nuestro método y de la mayoría de los otros métodos publicados para identificar las comunidades. En segundo lugar, hemos tratado el problema de la caracterización de un proceso de comunicación de una red compleja. En particular hemos analizados dos propiedades de la comunicación: la caracterización de las fluctuaciones y la robustez dinámica del sistema. Por un lado, hemos analizado la relación entre el tráfico medio de los elementos de la red y su variabilidad, encontrando que existe una relación de escala gobernada por un exponente entre 0.5 y 1. Con un modelo simple de tráfico hemos estudiado varios parámetros que nos producen una transición entre estos dos exponentes. Por otro lado, hemos definido el concepto de robustez dinámica, entendido como la capacidad de un sistema de evitar la aparición de congestión cuando eliminamos algunos de los elementos que intervienen en la comunicación. Finalmente hemos estudiado cual es la robustez dinámica de varios sistemas basados en diferentes topologías y protocolos de distribución dé la información.
Datos académicos de la tesis doctoral «Structure and traffic on complex networks«
- Título de la tesis: Structure and traffic on complex networks
- Autor: Jordi Duch Gavalda
- Universidad: Barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 18/04/2008
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Alejandro Arenas Moreno
- Tribunal
- Presidente del tribunal: maxi San Miguel
- robert Rallo mora (vocal)
- yamir Moreno vega (vocal)
- sergio Gomez jimenez (vocal)