Tesis doctoral de Juan Gerardo Alcázar Arribas
En esta tesis se estudian, desde el punto de vista algorítmico, tras problemas relacionados con la determinación de la topología, o de ciertas propiedades topológicas, de tres tipos diferentes de objetos algebraicos: curvas algebraicas espaciales, curvas de nivel de superficies algebraicas, y curvas offset. En el primer caso (curvas algebraicas espaciales.) Se proporciona un algoritmo que produce un grafo homeomorfo a la curva espacial, y que por lo tanto la describe desde el punto de vista topológico. En el segundo caso (curva de nivel), se proporciona un algoritmo para determinar los tipos topológicos que aparecen en la familia de curvas de nivel de una superficie algebraica dada, y se dan aplicaciones de este resultado a: la determinación del carácter real de una superficie, el estudio de su compacidad, y el problema de plotting. Finalmente, en el tercer caso se proporcionan algoritmos para estudiar los tipos topológicos que aparecen en la familia de curvas offset de una curva algebraica dada, así como par determinar si el comportamiento topológico de la offset es bueno e un cierto sentido local, que se precisa y estudia con detalle.
Datos académicos de la tesis doctoral «Effective algorithms for the study of the topology of algebraic varieties, and applications«
- Título de la tesis: Effective algorithms for the study of the topology of algebraic varieties, and applications
- Autor: Juan Gerardo Alcázar Arribas
- Universidad: Alcalá
- Fecha de lectura de la tesis: 23/03/2007
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Juan Rafael Sendra Pons
- Tribunal
- Presidente del tribunal: laureano Gonzalez-vega
- sonia Perez diaz (vocal)
- josef Schicho (vocal)
- Antonio Montes lozano (vocal)