Tesis doctoral de Orengo Valverde José Javier
El objetivo que se aborda en la tesis es el estudio del problema isoperimétrico en variedades de rieman. En este contexto general se presentan algunos resultados que pueden resumirse en: 1) obtención de desigualdades isoperimétricas para sectores de superficies y, en general, para conos de ángulos sólidos pequeños, y caracterizaciones de las igualdades. 2) búsqueda de una cota superior fina del primer valor propio de la laplaciana de una hipersuperficie cerrada m embebida en la variedad ambiente, utilizando un invariante extrínseco: el volumen encerrado por m. 3) acotación de la curvatura media de una hipersuperficie compacta m embebida en un espacio formal real o complejo. Tales cotas dependen del cociente isoperimétrico volumen (m)/volumen ( omega), donde omega es el dominio encerrado por m, del radio de la mínima bola geodésica que contiene a omega y/o del radio de la máxima bola geodésica contenida en omega. Estas cotas son alcanzables.
Datos académicos de la tesis doctoral «Algunos problemas de tipo isoperimétrico«
- Título de la tesis: Algunos problemas de tipo isoperimétrico
- Autor: Orengo Valverde José Javier
- Universidad: Politécnica de Valencia
- Fecha de lectura de la tesis: 25/04/2008
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Fernando Gimenez Palomares
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Antonio Martínez naveira
- Ana Lluch peris (vocal)
- agusti Reventos tarrida (vocal)
- Juan angel Aledo sanchez (vocal)