Tesis doctoral de José Antonio Santisteban Elorriaga
En esta tesis se aborda el estudio y la determinación de estructuras cuaterniónicas contacto y la construcción de métricas especiales; en particular, de métricas cuaterniónicas kí¤hler y, por tanto einstein, en dimensión mayor o igual que ocho, y de métricas con holonomía spin(7). Ambos tipos de variedades son de especial interés puesto que los grupos de lie sp(n)sp(1) y spin(7) figuran en la clasificación de berger de los posibles grupos de holonomía de una variedad de riemann irreducible. Estrechamente relacionada con la geometría cuaterniónica kí¤hler se encuentra la geometría cuaternionica contacto introducida por biquard. En la memoria se obtienen nuevos ejemplos de variedades cuaterniónica contacto y se responde afirmativamente a la cuestión de si existen variedades cuaterniónicas contacto de dimensión siete con 4-forma fundamental cerrada y con endomorfismo torsión no nulo. Por otra parte, considerando una evolución adecuada de ciertas estructuras cuaterniónicas contacto, se muestra que el producto de una variedad cuaterniónica contacto por un intervalo abierto tiene una métrica cuaterniónica kí¤hler o, dependiendo de la evolución, una métrica con holonomía spin(7). También se construyen métricas hipersimplécticas e hiperkí¤hler en dimensión 4, estas últimas conocidas como instantotes gravitacionales, con un papel destacado en física. Además, utilizando ciertos grupos de cohomología, se introducen obstrucciones a la existencia de una su(2)-estructura hypo sobre un grupo de lie, que nos permiten clasificar los grupos de lie que admiten una tal estructura.
Datos académicos de la tesis doctoral «Estructuras cuaterniónicas contacto y métricas especiales«
- Título de la tesis: Estructuras cuaterniónicas contacto y métricas especiales
- Autor: José Antonio Santisteban Elorriaga
- Universidad: País vasco/euskal herriko unibertsitatea
- Fecha de lectura de la tesis: 31/01/2014
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- María Luisa Fernandez Rodriguez
- Tribunal
- Presidente del tribunal: oscar Jesús Garay bengoechea
- anna María Fino — (vocal)
- Fernando Otayo gordejuela (vocal)
- stefan Ivanov (vocal)