Tesis doctoral de García Caballero Esther M.
En esta tesis, contribuimos a la teoría de polinomios ortogonales obteniendo funciones generatrices para diferentes familias de polinomios. en primer lugar mostramos una serie de métodos conocidos que permiten obtener funciones generatrices; método de lso residuos, método de los operadores, método de los residuos, método de los operadores, método directo. También mostramos un resultado de p. Maroni y j. Van iseghem. posteriormente, se obtienen fórmulas cerradas para las funciones generatrices en los siguientes casos: 1,- polinomios ortogonales de tipo sobolev. En particular los casos sobolev-laguerre con masa en 0, sobolev-hermite con masa en 0, sobolev-legendre con masa en -1,1, y con dos masas simétricamente distrubidas en -1 y 1, sobolev-chebyshev con masa en -1,0,1 y con dos masas simétricamente distribuidas en -1 y 1, y para los sobolev-gegenbauer con masa en 1 y valor del parámetro mayor que cero. 2,- polinomios ortogonales de laguerre-sobolev no diagonales. además, se deduce una expresión para la función generatriz asociada a una sucesión simetrizada de una familia de polinomios ortogonales cuya función generatriz conocemos explícitamente, en este contexto obtenemos una función generatriz para los polinomos ortogonales de tipo laguerre y para los polinomios ortogonales de tipo hermite generalizados.
Datos académicos de la tesis doctoral «Funciones generatrices para polinomios ortogonales no estándar«
- Título de la tesis: Funciones generatrices para polinomios ortogonales no estándar
- Autor: García Caballero Esther M.
- Universidad: Granada
- Fecha de lectura de la tesis: 25/09/2003
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Miguel ángel Piñar González
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Jesús Sánchez dehesa moreno cid
- Moreno balcázar Juan José (vocal)
- María alicia Cachafeiro lopez (vocal)
- renato álvarez nodarse (vocal)