Tesis doctoral de ángel Pérez Del Pozo
En esta memoria se aborda el estudio de algunos subconjuntos de superficies de riemann y superficies de klein que son invariantes bajo la acción del grupo de automorfismos de éstas. El capítulo 2 está centrado en el conjunto de puntos de weierstrass de una superficie de riemann. en él se establecen cotas inferiores para el peso de los puntos fijos de un automorfismo de la superficie. Estas cotas dependen del orden del automorfismo, el número de puntos fijos que posee y el género de la superficie. en el capítulo 3 se extienden las nociones de la teoría de puntos de weierstrass al contexto de las superficies de klein. se asocia a cada punto de la superficie una sucesión de enteros positivos (formada por diferencias de dimensiones de espacios de funciones meromorfas definidas sobre la superficie) que generaliza el concepto de sucesión de gaps en un punto, se estudian algunas propiedades de esta sucesión y se determina para cada punto de una superficie de klein hiperelíptica. en el capítulo 4 se obtienen cotas superiores para el orden de un grupo de automorfismos de una superficie de klein con borde; estas cotas dependen del género algebraico de la superficie y de cardinales de subconjuntos finitos de la superficie, invariantes bajo la acción del grupo. Imponiendo condiciones de no transitividad en la acción del grupo sobre el conjunto de componentes conexas del borde de la superficie, se pueden aplicar las cotas obtenidas para hallar otras que sólo dependen del género algebraico.
Datos académicos de la tesis doctoral «Conjuntos invariantes en superficies de riemann«
- Título de la tesis: Conjuntos invariantes en superficies de riemann
- Autor: ángel Pérez Del Pozo
- Universidad: Complutense de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 10/11/2005
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Emilio Bujalance García
- Tribunal
- Presidente del tribunal: José javier Etayo gordejuela
- grzegorz Cromadzki (vocal)
- Antonio félix Costa gonzález (vocal)
- peter Tubek (vocal)