Tesis doctoral de Eloy Renedo Gutiérrez
El trabajo descrito en esta memoria se enmarca en el campo general de la lógica borrosa. En nuestro caso se concreta en el de las relaciones (similitudes y diferencias) entre la estructura y propiedades de las teorías de conjuntos borrosos y las álgebras reticulares. Con este objetivo, se aborda en primer lugar (cap. 1) una descripción de principios, propiedades y funciones de los conjuntos ordenados en general, retículos -en particular-. Además (cap. 2) se exponen las bases conceptuales de los conjuntos borrosos y las teorías de conjuntos borrosos, también de cara al uso que se hace de ellos en el texto. La inclusión de los temas de ambos capítulos, pretende fijar el marco de trabajo en el que se asienta el resto. A continuación (cap. 3) se estudia la interrelación conceptual entre determinadas leyes reticulares, con las leyes y propiedades de teorías de conjuntos borrosos estándar, pexider, funcionales y no funcionales. Este método permite descubrir nuevas propiedades en diferentes estructuras y deja abiertos campos por explorar, como la idea de booleanidad (gradual) de las teorías borrosas. en la misma línea metodológica, el siguiente capítulo estudia tipos de razonamiento basados en el condicional, tales como el modus ponens, modus tollens, dilema constructivo, etc. En retículos y teorías de conjuntos borrosos. El estudio muestra algunas leyes que tienen un comportamiento restrictivo y fuerzan algebras de boole. En el caso de las teoría borrosas, donde el razonamiento condicional ha sido ampliamente usado, se introduce una nueva familia de implicaciones borrosas basada en un condicional ortomodular, la flecha de dishkant. por último, el capítulo 5 trata sobre otro modo de razonamiento, el disyuntivo, tema que está mucho menos tratado en la literatura. Este modo lleva de forma natural al estudio de la disyunción, que abordamos desde la perspectiva de la disyunción inclusiva y la exclusiva -diferencia simétrica-.
Datos académicos de la tesis doctoral «Contribución al estudio crítico de la inferencia borrosa y de sus aplicaciones«
- Título de la tesis: Contribución al estudio crítico de la inferencia borrosa y de sus aplicaciones
- Autor: Eloy Renedo Gutiérrez
- Universidad: Politécnica de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 28/06/2007
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Enrique Trillas Ruiz
- Tribunal
- Presidente del tribunal: De ledesma otamendi Luis
- tomasa Calvo sanchez (vocal)
- Rodríguez de soto adolfo (vocal)
- José angel Olivas varela (vocal)