Tesis doctoral de Sol Carretero Palacios
Introducción la luz, bajo ciertas condiciones, produce efectos inesperados que están abriendo paso a nuevas aplicaciones en la física, la química, la biología o la medicina. en los años 50 del siglo pasado, rufus ritchie descubrió lo que se llaman plasmones superficiales (sps), ondas electromagnéticas atrapadas en una superficie metálica debido a su interacción con los electrones libres del metal. Considerados como un inconveniente debido a que tras haber recorrido 0.1 mm, la mitad de la energía que transportan se disipa en forma de calor, ahora parecen ser muy útiles debido al gran desarrollo de la nanotecnología. Se trata de poder moverlos por la superficie metálica como nosotros queramos, y extraer la energía que transportan. En estos momentos se piensa, entre otras aplicaciones, en el uso de los modos sps como «portadores» de información sobre la superficie de un metal, también como fuente de puntos calientes donde diversas reacciones químicas o biológicas se vean favorecidas por la alta intensidad de la luz. es decir, los plasmones superficiales son los modos confinados solución de las ecuaciones de maxwell en la superficie de contacto entre un dieléctrico y un metal. Una condición necesaria para que aparezcan plasmones es que la constante dieléctrica sea finita y negativa. Cuando la constante dieléctrica del metal es menos infinito, recuperamos el metal perfecto y perdemos el confinamiento. por otro lado, nuevos fenómenos se han ido descubriendo a lo largo de este tiempo, como la transmisión extraordianaria a través de agujeros nanométricos periódicamente ordenados. transmisión extraordinaria de la luz. uno de los elementos ópticos más sencillos que podemos imaginar es un agujero en una pantalla. cuando la luz se dispersa a través de una apertura, se produce difracción en los extremos. Hans bethe describió teóricamente la difracción de la luz para una longitud de onda dada a través de un agujero circular de radio mucho menor que dicha longitud de onda, en una situación ideal de una lámina de metal perfecto e infinitamente delgada. Encontró que la transmisión escala uniformemente como el cociente entre el radio y la longitud de onda, a la cuarta potencia, es decir, que si el radio del agujero es mucho menor que la longitud de onda, la eficiencia en el proceso de transmisión es muy pequeña. Además, mientras que en agujeros grandes la luz sale en la misma dirección en la que incide, para estos pequeños agujeros, la poca luz que se transmite, lo hace de manera isótropa. en 1998, el grupo experimental de thomas ebbesen, descubrió que la luz que dejaba pasar una serie de agujeros pequeños ordenados, perforados en una lámina metálica, era mayor que la que correspondería a su área. Este resultado en el que los agujeros recogen gran parte de la luz que incide sobre ellos, y la lámina se volvía transparente, es lo que se denomina transmisión extraordinaria, y ocurre para longitudes de onda relacionadas con el periodo del sistema de agujeros. la luz que entra en el agujero, antes de salir de éste, va y vuelve en su interior, de modo que puede producirse interferencia constructiva para unas determinadas relaciones entre las dimensiones del agujero, la lámina, y la longitud de onda. Los plasmones de la superficie, recogen parte de la luz que se perdería, e iluminan nuevos agujeros, volviendo al fenómeno de transmisión. Lo importante es que la luz transportada por los plasmones superficiales y que re-ilumina más agujeros, interfiera constructivamente con la luz incidente. Es decir, dependerá del camino recorrido, y por tanto, la longitud de onda a la que se produce transmisión extraordinaria está relacionada con la periodicidad de la red. estas redes periódicas de agujeros en combinación con sustratos con altos índices de refracción pueden actuar como diodos emisores de luz (led) y electrodos que podrían actuar en el rango óptico. transmisión a través de agujeros aislados. una apertura real está caracterizada por una profundidad, y por tanto, tiene propiedades de guía de ondas. Las condiciones de contorno en los bordes de la guía determinan la longitud de onda a partir de la cual la luz no puede propagarse más a través de la apertura. Esta longitud de onda es lo que llamamos longitud de onda del cutoff, y marca el límite entre los modos propagantes y los evanescentes. Además se demostró que para sistemas en vacío y láminas metálicas suficientemente gruesas, los espectros de transmisión presentan resonancias de transmisión que aparecen a la longitud de onda del cutoff. como hemos dicho, una condición necesaria para que aparezcan plasmones es que la constante dieléctrica sea finita y negativa. ¿por qué se produce entonces transmisión extraordinaria en un conductor perfecto, donde la constante dieléctrica es infinita? cuando la superficie plana de un conductor perfecto está corrugada periódicamente, pueden propagarse ondas superficiales con propiedades similares a las de los plasmones, responsables de la transmisión extraordinaria. Lo fundamental de estas ondas, llamadas spoof plasmons es que, mediante la geometría de las corrugaciones, podemos controlarlas a nuestra voluntad y diseñar metales con las propiedades superficiales que nos convengan. la transmisión extraordinaria también se ha observado a través de agujeros aislados nanométricos cuando éstos están rodeados por una corrugación periódica. Este es el caso de la geometría ojo de buey (surcos concéntricos entorno a un agujero central que hace de portador de la luz entre la superficie de entrada y salida). Esta estructura sirvió para demostrar que la transmisión puede ser órdenes de magnitud mayor en estos sistemas compuestos que la asociada a la apertura aislada. También demostraron la capacidad de estos sistemas para la focalización de luz en tamaños menores que la longitud de onda de la luz lo que permite el diseño de detectores que podrían actuar como antenas en el rango óptico. todos estos estudios se centran en las propiedades lineales de ciertos medios, como los metales en el visible. La respuesta lineal de un sistema se caracteriza porque tal respuesta no depende de la intensidad del haz de luz que ilumina un determinado sistema. Es decir, si conocemos la transmisión de una red de agujeros a una determinada longitud de onda, en un sistema que solo contenga medios lineales, sabemos que si aumentamos al doble la intensidad del láser de iluminación el único efecto que observaremos será que se transmite el doble de energía que en el primer caso. Si existiera un material no-lineal podríamos, entre otras cosas, ver que al aumentar la intensidad incidente, nada de luz atraviesa nuestra muestra. regimen no lineal. en metales, la intensidad de la luz cerca de las nano-estructuras es muy intenso lo que sugiere que la posibilidad de tener fuertes efectos no-lineales, bien porque el metal entre, debido al intenso campo electromagnético, en régimen no-lineal, o porque se sitúen en contacto con las estructuras metálicas dieléctricos no-lineales. Los mecanismos que puedan estudiarse y fabricarse podrían ser útiles en el desarrollo de memorias ópticas, diodos y transistores ópticos, incluso podrían aplicarse tales avances en el campo de la información cuántica. Estos sistemas no lineales poseen el potencial necesario para proporcionar soluciones radicalmente nuevas a los dispositivos ópticos, desde filtros, limitadores, interruptores y reflectores ultra eficientes controlados activamente, conmutadores ópticos de umbral reducido (y por tanto, menos consumo), hasta dispositivos con imágenes de alta resolución y potenciales dispositivos que controlen la invisibilidad óptica a voluntad. la explotación y realización de efectos ópticos no lineales ofrece, sin lugar a dudas, una amplia gama de oportunidades para la investigación fundamental y las aplicaciones. agujeros anulares: los agujeros anulares son especialmente interesantes para el estudio de la transmisión de luz por las siguientes características: presentan dos modos fundamentales que hacen que estos objetos sean insensibles a la polarización. Además, desde el punto de vista teórico, la solución de estos modos se conoce analíticamente. Uno de estos modos no tiene cutoff, mientras que el otro fundamental posee un cutoff especialmente grande. Esto se traduce en un aumento de transmisión a través de estas estructuras que puede ser hasta 3 veces mayor que en comparación con la de un agujero circular con el mismo radio externo. Además, esta geometría es la base para el estudio de la transmisión de luz a través de las estructuras ojo de buey. métodos numéricos: en el régimen lineal, trataremos el estudio de estos sistemas con el método de la expansión modal (basado en la expansión en ondas planas del campo electromagnético en todo el espacio). En este método, el campo electromagnético en las regiones de reflexión y transmisión, está expresado en términos de los modos propios del campo electromagnético caracterizados por el vector de onda, y la polarización. En el interior del agujero, el campo electromagnético se expande en términos de todos los modos propios de la guía de ondas. Aplicamos condiciones de frontera apropiadas en las superficies superior e inferior de la superficie metálica, y obtenemos el campo electromagnético en todos los puntos del espacio en función de la proyección del campo eléctrico sobre los modos propios de la guía de ondas. Este método es aproximado, pero analítico, lo que es de gran importancia para poder discriminar entre los distintos mecanismos que controlan el proceso de transmisión a través de los sistemas que estudiaremos. en el régimen no lineal, los estudios se realizarán con el método fdtd (finite difference time domain), en el que las ecuaciones de maxwell están discretizadas en el tiempo y el espacio. Nuestros sistemas de estudio se expresan en términos de múltiples celdas de yee, que son las celdas básicas donde los campos electromagnéticos se dan para cada posición del espacio e instante de tiempo. resultados redes periódicas: hemos estudiado las propiedades ópticas lineales de redes de agujeros anulares periódicamente distribuidos, que han permitido el diseño de detectores en el régimen de teraherzios (thz) que permite diferenciar dos frecuencias distintas al mismo tiempo. Estos sistemas son de gran utilidad para discriminar entre moléculas de la misma familia, que tienen frecuencias de vibración o absorción repetidas entre el conjunto de frecuencias propias de cada una de ellas. también hemos estudiado la combinación de agujeros anulares con dieléctricos de alto índice de refracción que pueden actuar como leds o electrodos. agujeros aislados. Geometría ojo de buey: hemos analizado y optimizado estas estructuras en distintos rangos del espectro de longitudes de onda. En particular hemos estudiado la influencia de la variación de los distintos parámetros geométricos en la resonancia de transmisión, así como el número de anillos concéntricos, tanto en sistemas regulares, donde todos los surcos tienen las mismas dimensiones y están ordenados periódicamente, como irregulares. entre los resultados más importantes se encuentra la influencia de la distancia del primer anillo al centro de la estructura. Hemos demostrado que la transmisión presenta máximos para algunos valores de esta distancia y unas longitudes de onda, que se deben a la interferencia constructiva de la luz reemitida por los surcos (que en ese caso pueden considerarse como aislados) al centro de la estructura. Esta luz es emitida en forma de plasmones de superficie. Además hemos desarrollado un modelo microscópico que tiene en cuenta los mecanismos básicos que controlan la transmisión: cada surco actúa como dos cavidades conectadas, y para explicar el mecanismo de transmisión en estas estructuras, la reflexión de los plasmones radiados de una de estas cavidades a la otra tiene que ser considerada. Hemos visto que la amplitud del coeficiente de acoplamiento entre la radiación incidente en un surco, aumenta con el radio de éste, mientras que el coeficiente de reflexión no. Por último, hemos demostrado que los campos eléctricos presentan una resonancia colectiva a otras longitudes de onda que no dan lugar a transmisión extraordinaria. transmisión extraordinaria localizada: hemos desarrollado una teoría para explicar resonancias de transmisión mediadas por modos localizados en el thz, tanto en redes periódicas como en agujeros aislados, para cualquier forma geométrica siempre que tenga un cutoff grande. Hemos visto que los máximos de transmisión presentan un desplazamiento muy grande hacia el rojo debido a la influencia de la anchura de la lámina metálica y las constantes dieléctricas del entorno. También hemos obtenido expresiones analíticas para la posición del pico que está controlada por las admitancias efectivas que nos hablan del acoplamiento del agujero con la radiación. Por último hemos visto que hay 2 longitudes de onda que controlan la localización espectral de estas resonancias dependiendo de si la lámina metálica es gruesa o delgada. La primera representa las propiedades de las guías de onda, el cutoff, y gobierna el mecanismo de transmisión en láminas gruesas. La segunda caracteriza el acoplamiento del agujero con las regiones de radiación, y gobierna en láminas delgadas. regimen no lineal: hemos desarrollado un estudio teórico de la respuesta no lineal en redes de slits depositados en sustratos dieléctricos de tupo kerr. Hemos descrito un limitador e interruptor de intensidad en el rango de las telecomunicaciones, basados en las variaciones bruscas en los espectros de transmisión lineales cerca de los mínimos que presentan estas nanoestructuras. también hemos analizado las propiedades ópticas no lineales en redes de slits en el rango de las telecomunicaciones, considerando oro y níquel, y rellenando las rendijas con un material tipo kerr. Solo el sistema de oro presenta tanto el efecto kerr óptico, como la generación de tercer armónico, mientras que en el níquel, la respuesta kerr es muy débil y el efecto lineal más notable es la generación de tercer armónico.
Datos académicos de la tesis doctoral «Mechanisms for enhancing the optical transmission through a single subwavelength hole«
- Título de la tesis: Mechanisms for enhancing the optical transmission through a single subwavelength hole
- Autor: Sol Carretero Palacios
- Universidad: Zaragoza
- Fecha de lectura de la tesis: 01/07/2011
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Luis Martín Moreno
- Tribunal
- Presidente del tribunal: fernando Moreno gracia
- Jaime Gomez rivas (vocal)
- ross Stanley (vocal)
- stefan Maier (vocal)