Tesis doctoral de Moira Clemente Alpresa
En el análisis clásico, la teoría de juegos supone que los pagos recibidos por los jugadores y/o por las coaliciones son fijos y conocidos. Sin embargo, al modelar las situaciones reales frecuentemente no podemos hacer tal afirmación, ya que en muchos casos los pagos se establecen de manera imprecisa y aproximada. Para estudiar este tipo de situaciones usaremos los números difusos, que zadeh propuso en a década de los años sesenta.En este trabajo vamos a considerar juegos en los que los pagos recibidos son números difusos. El análisis clásico de este tipo de juegos se puede ver como una particularización de este caso más general. Para poder comparar el valor de los distintos pagos podemos usar equiValencias determinísticas a través de funciones de utilidad, o bien usar órdenes difusos. En el primer caso lo que se hace es reducir el problema a la comparación de números reales y en el segundo se usan órdenes parciales en el conjunto de los números difusos. La mayor parte de la literatura escrita sobre el tema se limita al primero de los casos, es decir al uso de funciones de utilidad, con ello se asocia a cada número difuso un único número real, pero este hecho nos hace perder mucha información y además nos puede llevar a extraños casos de indiferencia. Nosotros nos centraremos en el segundo caso, usaremos órdenes en el conjunto de los números difusos para conservar así toda la información posible procedente del juego. Sólo permitiremos que los jugadores decidan, en cada caso, el orden a emplear. estudiaremos los juegos cooperativos con pagos difusos, analizando su core y generalizando el teorema de shapley-bondareva. A continuación nos centraremos en un orden difuso concreto y estudiaremos los juegos difusos convexos y el valor de shapley. También estudiaremos los juegos no cooperativos con pagos difusos, dando varios tipos de solución a estos problemas y estudiando las relaciones existentes entre ellas. Como caso especial nos centraremos en los juegos difusos finitos en los cuales está asegurada la existencia de equilibrios pareto óptimos, y en particular estudiaremos los juegos difusos de suma nula y utilizaremos la programación lineal difusa para resolverlos. Si el orden usado por los dos jugadores es el mismo, los problemas de programación lineal difusa que estos tendrán que resolver serán duales en sentido difuso. durante toda la memoria prestaremos una especial atención a los juegos en los que los pagos vienen dados por números difusos intervalares.
Datos académicos de la tesis doctoral «Juegos con pagos difusos«
- Título de la tesis: Juegos con pagos difusos
- Autor: Moira Clemente Alpresa
- Universidad: Sevilla
- Fecha de lectura de la tesis: 26/06/2009
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Justo Puerto Albandoz
- Tribunal
- Presidente del tribunal: ignacio García jurado
- Luisa Monroy berjillos (vocal)
- María gloria Fiestras janeiro (vocal)
- Miguel angel Hinojosa ramos (vocal)