Tesis doctoral de Josué Remidos Gómez
Desde el punto de vista algebraico, son varios los autores que han estudiado la homotopía a través de un funtor cilindro. Tomando como modelo la axiomática de baues [h.J. Baues «algebraic homotopy», cambridge university pressm 1989], el autor presenta en esta tesis unos axiomas para un funtor cilindro, transformaciones naturales y una familia de cofibraciones, que permiten obtener homotopía en categorías más generales (i-categorías generalizadas), sin necesidad de que los objetos sean cofibrantes y sin necesidad de emplear puntos base para obtener los grupos de homotopía. esta homotopía se define relativa a la familia de cofibraciones de la categoría, y permite obtener grupos de homotopía generalizados, y sucesiones exactas de estos. Se definen acciones de grupos de homotopía generalizada, equivariantes sobre las citadas sucesiones. Además, se generaliza a esta categoría el concepto de conexidad por caminos de los espacios topológicos. se estudia la homotopía referida a un objeto fijo de la categoría, y se obtiene que los grupos de homotopía punteados por dicho objeto y los grupos de homotopía de un objeto referidos a otro objeto, son casos particulares de los grupos de homotopía generalizada. se ofrece también la teoría dual, a través de un funtor caminos y una familia de fibraciones, y se concluye dando ejemplos concretos de categorías que soportan esta estructura generalizada con cilindro.
Datos académicos de la tesis doctoral «Homotopíacilíndrica generalizada«
- Título de la tesis: Homotopíacilíndrica generalizada
- Autor: Josué Remidos Gómez
- Universidad: La laguna
- Fecha de lectura de la tesis: 29/11/2002
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Rodríguez Machín Sergio J.
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Antonio Martínez cegarra
- Luis Español gonzález (vocal)
- Luis Javier Hernandez paricio (vocal)
- aniceto Murillo mas (vocal)