Tesis doctoral de Enrique Gallego Castaño
El objetivo de esta memoria es analizar las tecnicas para la demostracion de la indecidibilidad de las teorias que aparecen habitualmente en matematicas: teoria de grupos, teoria de anillos, teoria de grafos, etc. los teoremas fundamentales de indecidibilidad se obtuvieron en la decada de 1930 por church, turingg, godel y rosser. Posteriormente se obtuvieron nuevos resultados de indecidibilidad utilizando la idea de tarski de interpretar unas teorias en otras. Revisamos los conceptos fundamentales y presentamos formas refinadas de los principales resultados. Pero el metodo de tarski no es adecuado para teorias con modelos finitos. una alternativa es considerar la cuestion utilizando la nocion de inseparabilidad, mas general que la de no recursividad. el punto de partida es la inseparabilidad finita del calculo de predicados de primer orden. Simplificamos la demostracion de buchi al utilizar maquinas de registros y un teorema de minsky. damos una forma fuerte de un teorema, utilizado por rabin y ershov, que nos permite demostrar la inseparabilidad finita de diversas teorias.
Datos académicos de la tesis doctoral «Tecnicas de demostracion de indecidibilidad e inseparabilidad en teorias formales«
- Título de la tesis: Tecnicas de demostracion de indecidibilidad e inseparabilidad en teorias formales
- Autor: Enrique Gallego Castaño
- Universidad: Complutense de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 23/11/2001
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Fernandez Prida De Carlos Jose
- Tribunal
- Presidente del tribunal: ignacio Sols lucia
- Emilio Diez esteve (vocal)
- Javierde Lorenzo martínez (vocal)
- enrique Casanova ruiz-fornells (vocal)