Charge and spin transport in graphene devices

Tesis doctoral de Luca Pietrobon —

El grafeno es una capa bidimensional (2d) de ¿tomos de carbono conectadospor enlaces ¿¿¿¿2. Electr¿nicamente el grafeno es un semi-metal sin bandaprohibida con una relaci¿n de dispersi¿n lineal para bajas densidades deportadores de carga, y ha mostrado un rendimiento excepcional en una granvariedad de medidas f¿sicas, entre las que destacan la movilidad el¿ctrica(2.5 ¿ 105 cm2v-1s-1) [1], fuerza intr¿nseca (130 gpa) [2], impermeabilidad alos gases [3] y conductividad t¿rmica (~ 2000 a 5300 w m-1k¿ -1¿) [4].El grafeno fue aislado por primera vez en 2004 [7] mediante disociaci¿nmec¿nica [7]. Otras formas comunes para fabricar grafeno son el crecimientoepitaxial [8], exfoliaci¿n l¿quida [9,10] y la deposici¿n qu¿mica desde fase vapor(cvd) [11]. Cada uno de estos m¿todos tiene sus ventajas y desventajasespec¿ficas, con la disociaci¿n mec¿nica siendo la m¿s com¿n en investigaci¿nfundamental y la cvd la m¿s prometedora para aplicaciones a escala industrialen aplicaciones de alta movilidad el¿ctrica.La estructura de bandas del grafeno fue calculada por primera vez por wallance[100] y puede expresarse [99] como:¿¿.¿¿/ = ,¿¿¿¿¿¿¿¿¿3 + 2[cos.¿¿ ¿ ¿¿1/ + cos.¿¿ ¿ ¿¿2/ + cos.¿¿ ¿ .¿¿1 * ¿¿2//]donde ¿¿1 y ¿¿2 son los vectores de red del grafeno y ¿¿¿¿¿¿¿¿ es el integral de superposici¿nentre los orbitales ¿¿¿¿. Las superficies ¿¿.¿¿/ muestran los puntos enel espacio de momento en el que las bandas superiores e inferiores se unen:estos puntos se llaman dirac points (¿¿-points). Cerca de estos puntos la estructurade bandas es lineal, como se puede ver mediante la expansi¿n en elentorno de ¿¿ = ¿¿ + ¿¿:¿¿.¿¿/ ¿ ,¿¿¿¿¿ |¿¿| ¿¿¿¿ = 32¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿0¿dopando el grafeno se puede cambiar de forma continua entre portadores decarga de tipo electrones o huecos, mientras que el valor de energ¿a ¿¿.¿¿ = 0/142 |corresponde al nivel de fermi intr¿nseco del grafeno. Es posible cambiar laenerg¿a del punto de dirac mediante la realizaci¿n de transistores de efectode campo en los que el grafeno sirve como canal de conducci¿n, y se puedecontrolar su densidad superficial de portadores de carga, ¿¿¿¿, por medio de unapuerta electrost¿tica.Fabricaci¿n de dispositivoslas principales etapas de fabricaci¿n para los dispositivos de grafeno t¿picamenteimplican t¿cnicas de litograf¿a, eliminaci¿n y deposici¿n de metales.En nuestro caso particular, usamos litograf¿a por haz de electrones (ebl) paradefinir la geometr¿a espec¿fica de nuestros dispositivos sobre las muestrasde grafeno cvd. La litograf¿a consiste en cubrir la muestra con una pel¿culapolim¿rica (en nuestro caso, pmma) y localmente irradiar el pol¿mero conelectrones a una alta energ¿a (~10 kv). Tras la irradiaci¿n, el pmma se vuelvesoluble en un tipo espec¿fico de producto qu¿mico nombrado revelador (ennuestro caso, metilisobutilcetona, o mibk), lo que permite la eliminaci¿n localdel pol¿mero. La muestra puede ser expuesto a una etapa de grabado (ennuestro caso, reactive ion etching) para la eliminaci¿n parcial del grafeno o auna etapa de deposici¿n de metal (en nuestro caso, la evaporaci¿n de metalo de pulverizaci¿n cat¿dica) para la fabricaci¿n de contactos met¿licos. En¿ltima instancia, la muestra se sumerge en un ba¿o de acetona, que eliminael pmma y los eventuales residuos met¿licos depositados sobre ella.Tecnicas de caracterizaci¿nhacemos un seguimiento de la calidad de la fabricaci¿n con una serie de diferentest¿cnicas de caracterizaci¿n, siendo las m¿s relevantes la microscopia¿ptica, la microscopia electr¿nica (sem) y la espectroscopia raman. El grafenomuestra unos rasgos caracter¿sticos en su espectro de raman, tales como unpico a ¿1580 cm-1 (g-peak) y una banda a ¿2700 cm-1 (2d-peak). La intensidadrelativa entre los dos, as¿ como la anchura de la banda 2d, se puedenutilizar como un indicador del n¿mero de capas de grafeno. Toda la informaci¿nobtenida por espectroscopia raman es local, por lo que se puede utilizarpara determinar las ¿reas cubiertas por grafeno y las libres de el, as¿ comopara monitorizar los cambios en el pico g o 2d sobre la superficie de grafeno.Resumen | 143en nuestra experiencia tambi¿n se ha demostrado ¿til para aportar informaci¿nsobre el origen de los residuos que permanecen en el grafeno despu¿sdel proceso de fabricaci¿n, residuos que no se pudo eliminar por medios convencionales(es decir, recocido o solventes qu¿micos). Los resultados sugierenque una t¿cnica de grabado espec¿fico (el ion milling) podr¿a causar un endurecimientoinesperado del pol¿mero, que posteriormente se transforma porla exposici¿n al l¿ser raman. Esta informaci¿n nos ayud¿ en la elecci¿n de unat¿cnica de grabado espec¿fica para el proceso de fabricaci¿n.Los dispositivos fueron caracterizados el¿ctricamente a diferentes temperaturas(2-300 k) y campos magn¿ticos (0-9 t). En la geometr¿a de transistor deefecto de campo (fet), reproducimos la t¿pica modulaci¿n de la resistividad delgrafeno en funci¿n de la tensi¿n de puerta aplicada: encontramos el m¿ximode la resistencia a una tensi¿n de puerta de 40-60 v (en oposici¿n a 0 v), convalores t¿picos de la movilidad ~1000 cm2v-1s-1.Junto con las mediciones de fet, tambi¿n hacemos mediciones de magnetorresistencia(mr), en particular a trav¿s del efecto hall, donde un voltaje ¿¿¿¿¿¿ semide transversal a una corriente el¿ctrica aplicada ¿¿, en funci¿n de un campomagn¿tico externo ¿¿. Esta configuraci¿n permite extraer la movilidad ¿¿ delgrafeno a diferentes valores de voltaje de puerta ¿¿¿¿. Este m¿todo, en nuestraexperiencia, arroja valores de ¿¿ compatibles a los obtenidos por medidas fet.Espintronica: introducti¿nposteriormente, dirigimos nuestra investigaci¿n sobre el transporte de esp¿n endispositivos de grafeno. En este campo, el transporte electr¿nico se modela atrav¿s de dos canales independientes y en paralelo, uno por degeneraci¿n deesp¿n [145], por lo que la conductividad se puede escribir ¿¿ = ¿¿¿ + ¿¿¿. Estasencilla imagen se aplica si el esp¿n del electr¿n se conserva a lo largo de todala trayectoria de conducci¿n. Este es t¿picamente el caso en las v¿lvulas deesp¿n locales, donde dos conductores ferromagn¿ticos (fm) est¿n separadospor una delgada capa no magn¿tica (nm). El sistema fm-nm-fm puede presentarseen dos geometr¿as: una denominada vertical, donde las capas se apilanuna encima de la otra, y una lateral, donde el material nm forma en un canalalargado que conecta los dos electrodos fm. En ambos casos el objetivo escrear una corriente polarizada de esp¿n a trav¿s de un material nm, donde pordefinici¿n su estado fundamental es sin polarizaci¿n de esp¿n.144 |podemos definir el transporte por medio de la densidad de corriente de esp¿n¿¿¿¿ = ¿¿¿ * ¿¿¿ y la densidad de corriente de carga ¿¿ = ¿¿¿ + ¿¿¿. En un materialferromagn¿tico, ¿¿¿ ¿ ¿¿¿, dando una polarizaci¿n de esp¿n ¿¿ ¿ 0:¿¿¿¿=¿¿¿¿¿¿¿ * ¿¿¿¿¿¿ + ¿¿¿= *¿¿¿ * ¿¿¿¿¿¿ + ¿¿¿una descripci¿n exacta del transporte de esp¿n debe incluir tres regiones distintas,la fm, el nm y la interfaz fm/nm. En la proximidad de la interfaz un flujode corriente de esp¿n polarizado del fm al nm va a generar una acumulaci¿nde esp¿n en el nm, que se difundir¿ en su mayor parte en el nm, disminuyendocon una longitud de decaimiento ¿¿¿¿¿¿¿¿ . La poblaci¿n de esp¿n tambi¿n sepuede difundir de nuevo en el fm, de modo que la dependencia espacial de¿¿¿¿ = .¿¿¿ * ¿¿¿/¿2 var¿a a trav¿s de la interfaz.La evoluci¿n de la poblaci¿n de esp¿n se describe por la ecuaci¿n bloch [149]d¿¿¿¿d¿¿= ¿¿¿2¿¿¿¿ * ¿¿¿¿¿¿¿¿+ ¿¿¿¿ ¿ ¿¿¿¿donde ¿¿¿¿ es el tiempo de relajaci¿n del esp¿n, ¿¿ la constante de difusi¿n y¿¿¿¿ = ¿¿¿¿¿¿¿¿¿, ¿¿ siendo el factor giromagn¿tico, ¿¿¿¿ el magnet¿n de bohr, ¿ laconstante de planck y ¿¿ el campo magn¿tico. La ecuaci¿n de bloch capturala difusi¿n de esp¿n, su relajaci¿n y su precesi¿n alrededor de un campo magn¿ticode una forma muy general. Intuitivamente, el valor de ¿¿¿¿ en el punto deinyecci¿n en el nm depender¿ de la polarizaci¿n del material ferromagn¿tico yen la dispersi¿n de esp¿n que la interfaz podr¿a introducir. Sin embargo, inclusocon una polarizaci¿n ideal ¿¿ = 1 y sin dispersi¿n de esp¿n en la interfaz, la polarizaci¿n¿¿¿¿ en el punto de inyecci¿n puede desaparecer simplemente por lasresistencias el¿ctricas particulares presentes en el dispositivo. Este problemase conoce como el desajuste de conductividad [150,151] y es un tema relevantepara la inyecci¿n de esp¿n en el grafeno [152,153]. Este problema pors¿ solo puede hacer la diferencia entre una se¿al medible y un dispositivo queno funciona. Seg¿n lo demostrado en [148], la introducci¿n de una barreraresistiva en la interfaz proporciona una forma de controlar la polarizaci¿n ¿¿¿¿en el canal [149]:¿¿¿¿¿¿ = ¿¿¿¿= ,12¿¿ 2¿¿ ¿¿¿¿¿¿*¿¿¿¿¿¿¿resumen | 145donde ¿¿ es la distancia entre los electrodos y ¿¿¿¿ la polarizaci¿n en la interfaz.Como barremos la magnitud de un campo magn¿tico externo en el plano, laalineaci¿n relativa entre la magnetizaci¿n del inyector y del detector cambiaentre paralela y anti-paralela, con los dos estados produciendo dos diferentesvalores de resistencia no local. La manera mas intuitiva para la medici¿n dela longitud de difusi¿n de esp¿n es mapear la amplitud ¿¿¿¿¿¿¿ de la se¿al nolocal como una funci¿n de la separaci¿n entre el inyector y el detector.El transporte de esp¿n se puede caracterizar tambi¿n por medio del efectohanle. En el caso espec¿fico de una v¿lvula de esp¿n lateral, un campo magn¿ticoexterno se usa primero para magnetizar los electrodos en el plano dela muestra, dej¿ndolos en su estado remanente. La se¿al de esp¿n no localse mide en funci¿n de un campo magn¿tico directo fuera del plano ¿¿¿. Para¿¿¿ ¿ 0, los espines inyectados en el canal precesan y a la vez difunden, loque se traduce en una dependencia de la se¿al ¿¿¿¿¿¿ en la intensidad de ¿¿¿.La dependencia de la se¿al no local es¿¿¿¿¿¿.¿¿¿/ = ,¿¿ 2¿¿ ¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿ ¿¿0d¿¿ ¿¿ .¿¿/ cos.¿¿¿¿¿¿/ exp.*¿¿¿¿¿¿¿/ajustando esta f¿rmula a los dados medidos por efecto hanle podemos extraerlos par¿metros de difusi¿n de esp¿n, como ¿¿ y ¿¿¿¿.V¿lvulas de esp¿n sobre grafeno cvdnuestra estrategia t¿pica de fabricaci¿n se basa en litograf¿a por haz de electrones(ebl). En un proceso litogr¿fico de varios pasos, queremos en primerlugar definir marcas de alineaci¿n (marcas en forma de cruz en la superficiede la muestra, que se define por ebl, deposici¿n de metal y despegue), en segundolugar, definir el canal de grafeno (ebl y grabado por plasma), en tercerlugar lugar los electrodos ferromagn¿ticos (ebl, deposici¿n de metal y liftoff)y por ¿ltimo los contactos macrosc¿picos (ebl, deposici¿n de metal y liftoff).Una receta t¿pica de fabricaci¿n se puede encontrar en la tabla 5.1.El proceso es largo y articulado. Lo simplificamos mediante el uso de un solotipo de pol¿mero para la litograf¿a, la optimizaci¿n de un n¿mero limitado deajustes para la ebl y el fijar un tiempo de development. Con el fin de protegerel grafeno a partir de residuos de pmma, podemos cubrir toda la muestra con146 |un pel¿cula de alox de pocos nm de espesor a priori, de modo que la siguientelitograf¿a s¿lo entra en contacto con al alox, que en ¿ltima instancia puedeser eliminado por ataque qu¿mico. Sin embargo, en nuestra experiencia estoes incompatible con el paso del grabado del grafeno. Un enfoque diferentees reducir el n¿mero de recubrimientos de pmma, que resulta ser viable perointroduje una mayor complejidad en el proceso de fabricaci¿n.El grabado del grafeno se realiza con mayor frecuencia a trav¿s de plasma deox¿geno [7,181¿184], m¿s t¿picamente en menos de 30 s y 50 w de potencia.Sin embargo, en nuestro caso los resultados m¿s limpios se obtuvieronmediante reactive ion etching en una atm¿sfera de ar y o2.Un m¿todo com¿n para aliviar el desajuste de conductividad [150,177,187]es aumentar la resistencia de interfaz en la uni¿n fm/nm mediante la introducci¿nde una capa diel¿ctrica (t¿picamente alox, tiox o mgo) entre los dosconductores. Esto se aplica tambi¿n para el caso de grafeno: v¿lvulas de esp¿nlaterales con grafeno(/tiox)/alox/co [152,159,188], grafeno (/tiox)/mgo/co[189], uniones grafeno/mgo/py [190] y otros [191,192] est¿n reportadas enla literatura.La uniformidad de la capa de alox es clave para un control reproducible sobrela resistencia de la interfaz. El crecimiento de una tal capa sobre el grafenoes notoriamente dif¿cil debido a una mala humectaci¿n del al sobre el grafeno.Investigamos algunas estrategias y, todo considerado, la evaporaci¿n del metaly su oxidaci¿n natural result¿ ser la m¿s fiable.Entre los resultados conseguidos, ese¿amos unos dispositivos de v¿lvula deesp¿n lateral donde mapeamos la amplitud ¿¿¿¿¿¿¿ de la se¿al no local comouna funci¿n de la separaci¿n entre el inyector y el detector. Las separacionesentre los electrodos var¿an entre 0.5 y varios ¿m. El valor de la longitud decorrelaci¿n de spin que podemos extraer de nuestros datos experimentales es¿¿¿¿ = 1.0 ¿ 0.26 ¿m.Tambi¿n medimos la se¿al hanle en nuestros dispositivos. La se¿al medidadebe ser corregida por el hecho de que la magnetizaci¿n de los electrodos fmgira fuera del plano en un ¿ngulo ¿¿.¿¿¿/ para valores grandes de ¿¿¿. Con elfin de dar cuenta de esto, la se¿al se reescribe como [149,207]:¿¿¿¿¿¿¿¿.¿¿¿/ = |¿¿¿¿¿¿.0/|¿¿¿¿¿¿¿¿.¿¿¿; ¿¿/ * ¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿.¿¿¿; ¿¿/2|¿¿¿¿¿¿.0/| * [¿¿¿¿¿¿¿¿.¿¿¿; ¿¿/ + ¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿.¿¿¿; ¿¿/]resumen | 147la evaluaci¿n de ¿¿.¿¿¿/ no requiere una caracterizaci¿n amr adicional de loselectrodos, siempre que ambas mediciones p y ap est¿n disponibles. En lafigura 5.6 ense¿amos el resultado de esta an¿lisis. Se obtiene una longitud dedifusi¿n de esp¿n ¿¿¿¿ =¿¿¿¿¿¿¿ ¿ 1 ¿m.Ajuste de la inyecci¿nampliamos nuestra investigaci¿n sobre algunas otras opciones para la inyecci¿nel¿ctrica en el grafeno, es decir, la inyecci¿n de hot electrons. Los portadorde carga se consideran hot cuando su energ¿a ¿¿ es muy superior a la energ¿ade fermi ¿f en comparaci¿n con la energ¿a t¿rmica kbt, es decir, ¿ – ¿f ¿ kbt.Esta condici¿n normalmente se realiza en microscop¿a bal¿stica de emisi¿n deelectrones (beem), pero la misma comprensi¿n se puede aplicar a un dispositivoplenamente de estado s¿lido, donde la capa de vac¿o est¿ sustituida por unmaterial aislante [222,223]. Consideramos un dispositivo basado en metal conuna capa molecular de c60 como colector. Los dispositivos se fabrican comouna estructura vertical de las diferentes capas, depositadas en condiciones deultra alto vac¿o.Cuando se aplica un voltaje ¿¿¿¿¿¿ entre emisor y base, los electrones t¿neleana trav¿s del alox y se propagan a trav¿s de la base, con una fracci¿n de ellosque llegar a la interfaz de entre base y colector. Cuando ¿¿¿¿¿¿ es menor que labarrera base-colector ¿¿¿ , la corriente emisor-colector ¿¿¿¿¿¿ se suprime, mientraspor ¿¿¿¿¿¿ > ¿¿¿ esperamos un m¿s o menos lineal [216] aumento de ¿¿¿¿¿¿.Una vez en el semiconductor, los electrones termalizan r¿pidamente [222] yse difunden hasta el }electrodo de al. Podemos extraer informaci¿n relevanteque se puede extraer de la corriente de hot electrons. Consideramos un modeladode transporte bal¿stico 1-dimensional, de un material con densidad deestados ¿¿1.¿¿/ a un segundo con densidad de estados ¿¿2.¿¿/ y obtenemos unacorriente neta de¿¿21 = ¿¿¿ ¿ d¿¿ ¿¿1.¿¿/¿¿2.¿¿/[¿¿.¿¿ * ¿¿¿¿ + ¿¿¿¿bias/ * ¿¿.¿¿ * ¿¿¿¿ /]¿¿2;1.¿¿/donde hemos supuesto que se aplique un voltaje ¿¿bias entre los dos conductoresy a¿adimos un t¿rmino ¿¿2;1 para dar cuenta de las resistencias de interfaz(es decir ¿¿2;1.¿¿/ = 1 para uniones ¿hmicas transparentes y ¿¿2;1.¿¿/ = 0para uniones absolutamente aislantes). Despu¿s de algunas consideraciones,obtenemos148 |¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿= ¿¿¿ d¿¿[¿¿.¿¿ * ¿¿¿¿¿¿¿¿/ * ¿¿.¿¿/]¿¿¿¿¿¿¿¿¿ ¿¿¿¿.¿¿/¿ d¿¿[¿¿.¿¿ * ¿¿¿¿¿¿¿¿/ * ¿¿.¿¿/]¿¿¿¿¿¿¿¿¿donde los ¿ndices¿¿;¿¿;¿¿ reposan por emisor, base y colector. Para describir deforma realista la interfaz entre mol¿culas y metal, consideramos una funci¿nespec¿fica para ¿¿¿¿.¿¿/. En la interfaz, los niveles energ¿ticos moleculares seampl¿an debido a la interacci¿n con la superficie met¿lica, con una ampliaci¿nque puede ser aproximada por una curva de gauss o una distribuci¿n de lorentz[218,219,229]. Por lo tanto, aproximamos la densidad de estados en el c60como¿¿¿¿.¿¿/ =¿¿¿¿¿¿¿ exp[*12(¿¿*¿¿¿¿¿¿¿)2]for ¿¿ < ¿¿¿1 for ¿¿ > ¿¿¿por encima del lumo hay otros niveles moleculares que est¿n disponibles, quetambi¿n se ampl¿an y se hibridan con el lumo. Por lo tanto, aproximamos ladensidad de estados por encima del lumo con un continuo de estados sin rasgosdistintivos. Tal aproximaci¿n es bastante burda, pero en la regi¿n de inter¿s(es decir, ¿¿¿¿¿¿¿¿ ¿ ¿¿¿ ) el aumento de ¿¿¿¿¿¿ en comparaci¿n con una aproximaci¿nlineal se determina por la ampliaci¿n de ¿¿¿¿.¿¿/.Fabricamos y caracterizamos tres dispositivos diferentes de hot electrons, conbases de ni80fe20, au y cu. Las mediciones se ajustan a nuestro modelo, yextraemos los valores de ¿¿¿¿ (que caracteriza la barrera t¿nel), ¿¿¿ y ¿¿¿¿ , (quecaracterizan la densidad de estados en el semiconductor).En la tabla 6.1 resumimos los hallazgos tanto para la extrapolaci¿n lineal ¿liny el m¿todo aqu¿ desarrollado. La primera observaci¿n que podemos haceres que los valores de la barrera base/semiconductor extra¿dos por los dos soncoherentes con ¿lin = ¿¿¿ * ¿¿¿¿ . La interpretaci¿n trivial aqu¿ es que una granparte de los electrones bal¿sticos encontrar una barrera efectiva en ¿¿¿ * ¿¿¿¿ ,que da lugar a una inyecci¿n en la c60 a energ¿as por debajo del lumo. Adem¿s,observamos que los valores de ¿¿¿ y ¿lin para nife son mayores que para elau y cu, lo que no esperar¿amos bas¿ndonos ¿nicamente en la an¿lisis de lasfunciones de trabajo.En la perspectiva de la fabricaci¿n de un dispositivo de hot electrons con elgrafeno, empezamos por caracterizar la interfaz entre grafeno y c60, sobre todoresumen | 149en funci¿n de una tensi¿n de puerta aplicada. La figura 6.4 ense¿a el dispositivo.Una capa de grafeno cvd es transferida sobre un sustrato de si++/sio2en una geometr¿a similar a la fet. Litograf¿a y rie definen un canal de grafenode 2 mm de largo y 100 ¿m de ancho, con electrodos de ti/au (definidos porlitograf¿a y evaporaci¿n de metal) para el contacto el¿ctrico. Una capa de c60de 280 nm de espesor se evapora sobre la muestra en ultra alto vac¿o (uhv)a trav¿s de una m¿scara r¿gida, definiendo una barra transversal al grafeno yuna ¿rea de uni¿n grafeno/c60 de 1 mm ¿ 100 ¿m.El transporte a trav¿s de todo el dispositivo depende de manera significativaen el valor de la tensi¿n de puerta vg, como se muestra en la figura 6.5. Unabarrera de energ¿a a la interfaz entre grafeno y c60 la candidata ideal para explicarlas caracter¿sticas de rectificaci¿n del dispositivo. De una manera similarcomo en la uni¿n base-colector, podemos suponer una barrera de energ¿a enla interfaz grafeno/c60 donde el lumo del c60 est¿ a una energ¿a m¿s alta queel nivel de fermi, bloqueando el transporte en una direcci¿n. La sugerenciainteresante que emerge es que esta barrera de interfaz modula con la tensi¿nde puerta.Los modelos discutidos para inyecci¿n de hot electrons no son directamenteaplicables en este caso. El transporte a trav¿s de todo el dispositivo no esbal¿stico y no podemos cuantificar la ca¿da exacta de tensi¿n en la interfazgrafeno/c60 solamente al saber vds. Podemos, sin embargo, explorar c¿moestas cantidades depender¿n de vg. El conectar a tierra del grafeno tienela importante consecuencia de que todo el efecto de campo de la tensi¿n depuerta debe limitarse al grafeno. Esta observaci¿n nos permite concluir que,aunque no podemos extraer el valor exacto de la barrera, podemos evaluarsu modulaci¿n en funci¿n de la tensi¿n de puerta al examinar los cambios deen ids(vds) por diferentes valores de vg. En la figura 6.5 podemos ver que idscambia m¿s de tres ¿rdenes de magnitud como consecuencia de los cambios enla barrera de grafeno/c60. Si dicha interfaz se fuera a utilizar para la inyecci¿nde corrientes de esp¿n, su gran capacidad de ajuste de resistencia podr¿a sermuy ¿til en para superar el desajuste de conductividad.

Datos académicos de la tesis doctoral «Charge and spin transport in graphene devices«

• Título de la tesis:  Charge and spin transport in graphene devices
• Autor:  Luca Pietrobon —
• Universidad:  País vasco/euskal herriko unibertsitatea
• Fecha de lectura de la tesis:  05/06/2015

Dirección y tribunal

• Director de la tesis
  • Luis Eduardo Hueso Arroyo
• Tribunal
  • Presidente del tribunal: José María San Juan nuñez
  • cristina Gomez polo (vocal)
  • oscar Céspedes boldoba (vocal)
  • andrey Chuvilin — (vocal)