Tesis doctoral de Miguel Alejandro Atencia Ruiz
Esta tesis presenta un estudio de las redes neuronales de hopfield, en cuanto a su capacidad para resolver problemas de optimización. El análisis teórico de las características de estos sistemas se abordan con rigor matemático, al tiempo que se obienen conclusiones de orden práctico sobre su eficienciacomo método computacional de optimización. Los problemas que son objeto de estudio provienen de dos ámbitos distintos: la optimización combinatorial y la identificación de sistemas dinámicos. Con respecto al primero, si bien la aplicación de las redes de hopfield a optimización combinatoria no es nueva, existían aún lagunas en la fundamentación de la metodología de optimización con redes de hopfield, habiéndose justificado un gran número de resultados con argumentos exclusivamente empíricos. Por tanto, la tesis incluye el estudio teórico de las características de estos sistemas, de forma que las aplicaciones posteriores estén fundadas sobre bases sólidas. Este estudio comienza con una descripción, en base a trabajos previos, de la metodología de optimización con redes de hopfield, distinguiendo las diversas formulaciones que de este paradigma se han propuesto, así como las limitaciones de cada una, determinando que la formulación continua de abe puede aplicarse directamente a optimización combinatoria, gracias a la forma multilineal de su función de lyapunov. Por tanto, se adopta la formulación de abe como objeto de investigación en el resto de la tesis, dividiendo su examen en dos partes: análisis dinámico del modelo continuo y estudio de la discretización. En el caso del modelo continuo, se demuestra que los puntos fijos interiores, que son soluciones no factibles del problema, son inestables, siempre que sean hiperbólicos. Para los puntos fijos interiores no hiperbólicos, también se demuestra que son inestables en el caso particular de redes de orden dos con tres neuronas, conjeturando su inestabil
Datos académicos de la tesis doctoral «Estabilidad en sistemas neuronales realimentados. aplicación al control«
- Título de la tesis: Estabilidad en sistemas neuronales realimentados. aplicación al control
- Autor: Miguel Alejandro Atencia Ruiz
- Universidad: Málaga
- Fecha de lectura de la tesis: 09/07/2004
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Gonzalo Joya Caparrós
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Francisco Sandoval hernandez
- julio Ortega lopera (vocal)
- Manuel Graña romay (vocal)
- marie Kratz (vocal)