Tesis doctoral de García Alonso Fernando Luis
* en esta tesis, se introduce una sucesión de funciones analíticas y dependientes de dos parámetros l y beta que generalizaban a las funciones g de scheifele y que en hipótesis muy amplias permiten desarrollar en series de y-funciones la solución de ecuaciones diferenciales con la forma de osciladores armónicos perturbados de frecuencia l. * se desarrolla un método de integración numérica basado en las series de y-funciones que generaliza el método original de scheifele, permitiendo integrar exactamente ecuaciones cuyas soluciones sean oscilaciones en dos frecuencias l y beta, distintas o confundidas; apareciendo en problemas perturbados, el parámetro de perturbación e, como factor en el error de truncación local. * se presentan ejemplos que ilustran el buen comportamiento del método de series de y-funciones y las ventajas que puede aportar con respecto al método de g-funciones en problemas en que es posible integrar exactamente la parte de la solución de primer orden con respecto a la perturbación. * a partir de los desarrollos en series de y-funciones, se introducen métodos multipaso explícitos e implícitos que generalizan los smf, están definidos para orden arbitrario y poseen propiedades semejantes a los métodos anteriores. * se definen métodos modificados para paso variable cuyos coeficientes se calculan a partir de relaciones de recurrencia, lo que mejora la implementación de los algoritmos. * se presentan ejemplos numéricos, ya utilizados por otros autores, que muestran que los métodos desarrollados en esta tesis pueden competir o aventajar en precisión o eficiencia a otros algoritmos merecidamente afamados.
Datos académicos de la tesis doctoral «Algoritmos para la integración de problemas oscilatorios en varias frecuencias«
- Título de la tesis: Algoritmos para la integración de problemas oscilatorios en varias frecuencias
- Autor: García Alonso Fernando Luis
- Universidad: Alicante
- Fecha de lectura de la tesis: 16/06/2003
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- José Manuel Ferrandiz Leal
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Antonio Vigueras campuzano
- toshio Fukushima (vocal)
- guido Vanden berghe (vocal)
- Luis Gavete corvinos (vocal)