Tesis doctoral de María Linarejos Rivero Cejudo
Se ha presentado una formalización matemática para la representación y manipulación de sólidos con caras planas variedad y no variedad, con o sin agujeros, basada en el concepto de cadena simplicial y susceptible de ser utilizada en espacios n-dimensionales. la nueva representación es una representación híbrida entre un sistema b-rep y un esquema constructivo; pues los símplices de la cadena simplicial se obtienen directamente de la representación de la frontera sin procesamientos previos, y aplicando sobre ellos las operaciones de suma y producto de las cadenas se obtiene la cadena simplicial asociada al sólido. Además, la nueva representación es inambigua y única para un punto de referencia elegido. el modelo ha sido presentado de forma detallada para dos y tres dimensiones, describiéndose las estructuras de datos a seguir en cada una de ellas; ambas estructuras son sencillas y concisas pues ocupan una cantidad mínima de memoria. en 3d se ha asumido que se trabaja con sólidos con caras triangulares, fundamental por las ventajas que ello aporta en cuanto a facilidad de representación respecto a otras estructuras, y por la sencillez de los algoritmos que manejan sólidos con caras tan simples, mejorando la eficiencia de los mismos. también se han formalizado las operaciones booleanas entre sólidos en dos y tres dimensiones, presentando teoremas que prueban la correctitud de las operaciones booleanas regularizadas obtendias a partir de las cadenas simpliciales y de sus operaciones algebraicas, de modo que se pueden obtener las operaciones booleanas a través de las operaciones de suma y productor entre símplices. para conseguir una eficiente implementación de los operadores booleanos regularizados, se ha propuesto una simplificación del operador intersección basada en los conceptos de subordinación, nivel y capa definidos para los símpleces de una cadena, que permite el cálculo de la intersección, unión
Datos académicos de la tesis doctoral «Algoritmos para las operaciones booleanas en 2d y 3d, bajo un sistema de representación formal«
- Título de la tesis: Algoritmos para las operaciones booleanas en 2d y 3d, bajo un sistema de representación formal
- Autor: María Linarejos Rivero Cejudo
- Universidad: Granada
- Fecha de lectura de la tesis: 28/11/2002
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Francisco Ramon Feito Higueruela
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Miguel Toro bonilla
- Alberto Márquez pérez (vocal)
- robert Joan arinyo (vocal)
- Rafael Jesús Segura sánchez (vocal)