Tesis doctoral de María Ines Del Puerto Garcia
Esta tesis doctoral está encuadrada dentro de la teoría general sobre procesos de ramificación de galton-watson, centrándose en la familia de procesos de galton-watson controlados. en concreto, se han realizado aportaciones a la teoría probabilística de un modelo de galton-watson controlado con control aleatorio y a la teoría inferencial de un modelo de galton-watson controlado con control determinístico. está estructurada en cinco capítulos, unas conclusiones y algunas cuestiones para futura investigación. el capítulo 1, de carácter introductorio, se proporciona una visión general sobre los modelos de ramificación que constituyen la clase de los procesos de galton-watson controlados y los principales problemas que sobre ellos se han investigado hasta el presente momento. los capítulos 2, 3 y 4, están dedicados al estudio del proceso de galton-watson controlado con función control aleatoria. en particular el capítulo 2, dado que el proceso de gatson-watson con función control aleatoria es una cadena de markov con probabilidad de transición estacionarias, se establecen resultados relativos a la comunicación entre sus estados y a la clasificación de los mismos, quedando determinadas relaciones entre las funciones generatrices de probabilidad asociadas alas variables aleatorias que intervienen en el proceso. A partir de ellas, se obtienen los principales momentos tanto condicionados como no condicionados del proceso. Finalmente, se proporcionan resultados relativos a la progenie acumulada hasta cierta generación $n$. en el capítulo 3, se establecen condiciones bajo las cuales el proceso se extingue con probabilidad uno y condiciones que garantizan su no extinción con probabilidad positiva. Además se propone una clasificación global de este tipo de procesos, en subcríticos, críticos y supercríticos, atendiendo fundamentalmente a las diferencias de comportamiento límite del proceso convenientemente n
Datos académicos de la tesis doctoral «Aportaciones a la teoría sobre procesos de ramificación controlados«
- Título de la tesis: Aportaciones a la teoría sobre procesos de ramificación controlados
- Autor: María Ines Del Puerto Garcia
- Universidad: Extremadura
- Fecha de lectura de la tesis: 22/11/2002
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Miguel González Velasco
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Miguel San Miguel marco
- Marta Sanz sole (vocal)
- Ianev nikola y mihaylow (vocal)
- ángulo ibañez José Miguel (vocal)