Tesis doctoral de Eugenio Roanes Lozano
El trabajo desarrollado se inicio con el proyecto de investigacion «simulacion informatica de problemas algebraicos y geometricos» (ucp40/87). En los tres primeros capitulos se efectua una adaptacion de varios problemas, construyendo algoritmos apropiados conducentes a su implementacion. Estos son: automatizacion e implementacion del grupo equiforme de transformaciones geometricas de r2, simulacion de los 17 grupos de simetria de r2, a traves de la generacion constructiva de mosaicos periodicos, simulacion de la transformacion «inversion» y su aplicacion al problema de apolonio. Para efectuar la implementacion con los requerimientos deseados, se desarrolla una adaptacion apropiada de la «turtle geometry», denominandola «turtgeom». Y en el cuarto capitulo se aplican metodos algebraicos de demostracion automatica (de las bases de groebner y ritt-wu) a probar un teorema geometrico. Tambien se automatiza un criterio original de no-ramificacion de ideales primos de un anillo de polinomios al extender a una k-algebra finitamente generada.
Datos académicos de la tesis doctoral «Automatizacion e implementacion de algunos problemas algebraicos y geometricos«
- Título de la tesis: Automatizacion e implementacion de algunos problemas algebraicos y geometricos
- Autor: Eugenio Roanes Lozano
- Universidad: Politécnica de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1993
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Manuel Abellanas Oar
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Gregorio Hernández Peñalver
- Juan Llovet Verdugo (vocal)
- Luis María Laita De La Rica (vocal)
- Bujanda Jauregui María Paz (vocal)