Tesis doctoral de Pérez López M. Trinidad
En este trabajo consideramos la harmonicidad del grupo 1-paramétrico local de difeomorfismo asociado a un campo de vectores en una variedad (pseudo-)riemanniana lo que da lugar a las definiciones de campo de vectores harmónico-killing y 1-harmónico-killing. Para estos campos de vectores obtenemos resultados, cracterizaciones y ejemplos. Encontramos también la relación existente entre estos nuevos campos de vectores y los ya clásicos campos de vectores killing, afines, conformes y proyectivos. Por otra parte damos respuesta a una conjectura formulada por k.Yano y t.Nagrano viendo que el flujo de los campos de jacobi a lo largo de la identidad no está formado por aplicaciones harmónicas pero si por aplicaciones 1-harmónicas (es decir, tan solo la parte lineal del campo de tensión se anula). estudiamos los campos de vectores harmónicos-killing en variedades kahler probando que en el caso compacto de vectores holomorfos. en estas variedades estudiamos también los campos de vectores para los cuales el grupo 1-paramétrico local de difeomorfismo está formado por aplicaciones pluriharmónicas (1-pluriharmónicas) a los que le llamamos campos de vectores pluriharmónicos (resp. 1-pluriharmónicos) y obtenemos para los mismos caracterizaciones, propiedades y ejemplos. Utilizando el formalismo clifford junto con la definición de aplicación alpha-pluriharmónica, siendo alpha una 2-forma harmónica, extendemos la definición de campo de vectores pluriharmónico a variedades (pseudo)-riemannianas no necesariamente kahler. En el caso kahler compacto probamos que todas las definiciones coinciden. Por último abrimos una nueva linea de investigación en el caso (pseudo)-riemanniano pués son muchos los resultados de variedades riemannianas que no se pueden aplicar directamente al caso pseudo-riemaniano. así en una variedad riemanniana e imponiendo condiciones sobre la curvatura de ricci la fórmula de bochner clásica proporciona res
Datos académicos de la tesis doctoral «Campos de vectores harmónicos-killing«
- Título de la tesis: Campos de vectores harmónicos-killing
- Autor: Pérez López M. Trinidad
- Universidad: Santiago de compostela
- Fecha de lectura de la tesis: 11/09/2003
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Vázquez Abal M. Elena
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Hervella torrón Luis María
- Sánchez valenzuela oscar adolfo (vocal)
- Dodson christopher terence john (vocal)
- Manuel De león rodríguez (vocal)