Tesis doctoral de Raul Ibañez Torres
En esta memoria se abordan algunos problemas abiertos sobre variedades simplecticas y variedades de poisson. los resultados obtenidos establecen nuevas diferencias geometricas y topologicas entre variedades kahler, variedades simplecticas y variedades de poisson. th. Bouche, en el año 1990, demostro que para cualquier variedad compacta kahler m, de dimension 2n existe, para cada k n + i, un isomorfismo entre el grupo h k (a(m)) de cohomología coefectiva y el grupo h (m) de la rham truncado por la clase de la forma simplectica; y planteo la siguiente cuestion: ?Es posible extender dicho isomorfismo a las variedades compactas simplecticas? por otra parte, j.L. Brylinski, en un trabajo publicado en «journal of differential geometry», 1988, introdujo un complejo doble para cualquier variedad de poisson; y propuso los dos problemas siguientes: problema a: para una variedad compacta de poisson m, determinense condiciones que impliquen que cada clase de cohomología de rham de m tiene un representante que es armonico con respecto a la estructura de poisson (es decir, d alfa = alfa=0, donde d, es la diferencial exterior de m y es la diferencial de koszul). problema b: para una variedad compacta de poisson, determinense condiciones que impliquen que la primera sucesion espectral degenera en el primer termino. brylinski, en el citado trabajo, afirma que el problema a implica el problema b. los dos ultimos capitulos de esta memoria, se dedican a estos dos problemas. De los resultados alli obtenidos se sigue que los problemas a y b tienen respuesta independiente.
Datos académicos de la tesis doctoral «Cohomología coefectiva de una variedad simplectica. homología canonica de una variedad de poisson.«
- Título de la tesis: Cohomología coefectiva de una variedad simplectica. homología canonica de una variedad de poisson.
- Autor: Raul Ibañez Torres
- Universidad: País vasco/euskal herriko unibertsitatea
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1996
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Fernandez Rodriguez M. Luisa
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Antonio Martinez Naveira
- Manuel De León Rodríguez (vocal)
- Angel Fernandez Izquierdo (vocal)
- Oscar Garay Bengoetxea (vocal)