Tesis doctoral de Carles Victoria Monge
Se presenta una construccion de cohomología bigraduada en supervariedades que generaliza ideas previas de voronov-schwartz. La construccion se realiza en la categoria de supervariedades graduadas y es functorial en dicha categoria. La construccion se realiza explotando una presentacion original del complejo de de rham en variedades ordinarias donde se identifican las formas diferenciales con ciertas secciones de productuos exteriores de campos vectoriales y la diferencial exterior con un operador diferencial en dicho fibrado. La cohomología bigraduada construida explotando esta idea es sensible a la superestructura de la supervariedad. Por otro lado el lema de poincare deja de ser cierto (lo que dificulta en gran manera los calculos efectivos de cohomologías). Para realizar la citada construccion se utiliza el concepto de superfibrado vectorial de sanchez valenzuela. Se reconsidera el concepto de ecuacion diferencial ordinaria de shander y sorokin. Se discute la supergrasmannina como superespacio clasificante y se estudian los aspectos fundamentales de la teoria de cobordismo.
Datos académicos de la tesis doctoral «Cohomología de supervariedades«
- Título de la tesis: Cohomología de supervariedades
- Autor: Carles Victoria Monge
- Universidad: Complutense de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1993
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Sebastián Xambó Descamps
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Ignacio Luengo Velasco
- Juan Monterde Garcia-pozuelo (vocal)
- Daniel Hernandez Ruiperez (vocal)
- Rafael Hernandez Garcia (vocal)