Tesis doctoral de Guillermo Reyes Souto
En este tesis se aborda el estudio de comportamiento asintótico para tiempos grandes de las soluciones del problema de cauchy para la ecuación u sub t = delta u elevado m – (u elevado q) sub x sub 1 con m > 1 y datos iniciales en l elevado 1, extendiendo resultados anteriores para el caso de difusión lineal (es decir, m = 1). Se demuestra que el comportamiento asntótico depende de la relación entre los exponentes m y q. si q > m + 1/n (n es la dimensión), hay un fenómeno de simplificación asintótica hacia la ecuación del medio poroso, y el comportamiento asintótico viene dado por las soluciones fundamentales de dicha ecuación, mientras que si q = m + 1/n, no hay simplificación y el comportamiento asntótico se describe en términos de las únicas soluciones fundamentales autosemejantes de la ecuación original. también se estudia un caso de asintótica «contraída», concretamente se considera la ecuación de primer orden: u sub t + (u elevado m) sub x + u elevado p = 0 para el valor crítico del exponente de absorción p = m + 1, y se estudia el comportamiento asintótico de las soluciones acotadas de soporte compacto, obteniéndose como perfil asintótico una versión contraída de una de las soluciones fundamentales de la ley de conservación u sub t + (u elevado m) sub x = 0. este resultado completa estudios anteriores sobre los rangos de exponentes p > m + 1 y m < p < m + 1.
Datos académicos de la tesis doctoral «Comportamiento asintotico de ecuaciones de difusion y conveccion no lineales.«
- Título de la tesis: Comportamiento asintotico de ecuaciones de difusion y conveccion no lineales.
- Autor: Guillermo Reyes Souto
- Universidad: Autónoma de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1999
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Vazquez Suarez Juan Luis
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Francisco Bernis carro
- Alberto Tesei (vocal)
- Miguel Escobedo Martinez (vocal)
- enrique Zuazua iriondo (vocal)