Tesis doctoral de Nuria Reguera Lopez
En esta tesis se estudian condiciones de frontera absorbentes y transparantes (cfa y cft) para la ecuación lineal de schoroedinger, de conocida importancia práctica. La primera contribución es la obtención, de forma rigurosa, de condiciones que garantizan que las soluciones de una ecuación de schrí¶dinger están en l2(0,+ ) de la variable temporal para cada valor fijo de la variable espacial. Un resultado análogo se prueba para un discretización de ella mediante diferencias finitas centrales. Estos resultados permiten utilizar la transformada de fourier en tiempo de la solución para obtener cfa con técnicas usuales para otras ecuaciones. En el primer caso, las cfa obtenidas son una generalización de las cfa de fevens y jiang. El tema principal abordado seguidamente es el estudio carácter de bien puesto de los problemas obtenidos tras imponer las cfa e incorporar las discretizaciones espaciales. Se prueba que estos problemas están debilmente mal puestos, lo cual puede causar problemas si la cfa no es bien elegida. También se estudia la discretización temporal mediante el uso de métodos runge kutta a-estables. Finalmente es de notar que, para el caso de cfa para el problema semidiscreto en espacio, se obtiene una expresión completa del error cometido con un método completamente discreto con cfa.
Datos académicos de la tesis doctoral «Condiciones de frontera transparentes y absorbentes para ecuaciones de tipo schrodinger«
- Título de la tesis: Condiciones de frontera transparentes y absorbentes para ecuaciones de tipo schrodinger
- Autor: Nuria Reguera Lopez
- Universidad: Valladolid
- Fecha de lectura de la tesis: 06/04/2001
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Isaias Alonso Mallo
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Jesús María Sanz serna
- enrique Fernandez cara (vocal)
- octavio Roncero villa (vocal)
- Francisco Javier Lisbona cortés (vocal)