Tesis doctoral de Márquez Durán Antonio Miguel
La memoria consta de dos partes: la primera (capítulos 1, 2 y 3) se analizan distintas versiones del modelo conocido con el nombre de ecuaciones alfa-navier-stokes (también llamadas ecuaciones lans-alfa o ecuaciones viscosas de camassa-holm), modelo que se ha revelado en los últimos años como un marco adecuado para el estudio de uno de los miembros de más interés en dinámica de fluidos, modelizar el movimiento de fluidos turbulentos. se trata de un sistema de ecuaciones en derivadas parciales no lineales para el campo de velocidades promediadas y la presión, en cada punto de un fluido viscoso, incompresible y homogéneo en un dominio acotado, con condición de contorno de tipo dirichlet homogénea, en el que se ha introducido una escala espacial (alfa) por debajo de la cual el movimiento del fluido es filtrado. En concreto, se demuestran resultados de existencia, unicidad y regularidad de soluciones para dichas versiones de este modelo, y analizamos, además, la evolución en el tiempo de las mimas. en la segunda parte (capítulo 4) estudiamos una clase especial de ecuaciones en derivadas parciales estocásticas no lineales, las retrógradas, que han recibido bastante atención en las últimas tres décadas, entre otro motivos, debido a su relación con la matemática financiera y el control estocástico, y a su capacidad para representar probabilísticamente soluciones de sistemas de ecuaciones en derivadas parciales no lineales. Previo al desarrollo de ambas partes, se incluye una introducción en la que pretendemos justificar la aparición en nuestro modelo de términos no autónomos, estocásticos y/o dependientes del pasado, así como presentar brevemente el contenido de la memoria. dentro ya del primer bloque, en el capítulo 1 analizamos la versión no autónoma con retardos del modelo alfa-navier-stokes. Demostramos un resultado de existencia, unicidad y regularidad de soluciones utilizando argumentos estándares (igualdad de la e
Datos académicos de la tesis doctoral «Contribución al estudio de algunos modelos regidos por ecuaciones de evolución no autónomas y/o estocásticas«
- Título de la tesis: Contribución al estudio de algunos modelos regidos por ecuaciones de evolución no autónomas y/o estocásticas
- Autor: Márquez Durán Antonio Miguel
- Universidad: Sevilla
- Fecha de lectura de la tesis: 08/07/2005
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- José Real Anguas
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Antonio Valles sánchez
- eris Kloeden peter (vocal)
- david Nualart rodon (vocal)
- Rafael Obaya García (vocal)