Tesis doctoral de Fulgencio Buendia Moya
Se estudian los procesos estocásticos de difusión logarítmico-normales exclusivamente como soluciones de ciertas ecuaciones diferenciales estocásticas (e.D.E.). se plantean estas e.D.E. Para los casos unidimensional y vectorial, autónomas o con introducción de factores exógenos de forma lineal respecto de los parámetros en el coeficiente de tendencia, o en el vector drift. En todos los casos se resuelven estas e.D.E. Y a partir de la expresión de la solución se hace el estudio completo de cada proceso; en particular se obtienen las funciones de densidad de transición, los momentos de las distribuciones p-dimensionales del proceso condicionados y ordinarios, y las características estadísticas. En parte, el trabajo es una alternativa a las ecuaciones de difusión de kolmogorov, de las que se analiza los inconvenientes que presentan, para el cálculo de las funciones de densidad de transición, y una investigación en cada caso de si se podría asegurar o no, a priori, que la función de densidad de transición de cada uno de estos procesos es solución, y única solución, de alguna de las ecuaciones de difusión. Se estudian, además, con la misma metodología, en el caso escalar, una generalización de los procesos log-normal y de gompertz, cuyo transformado logarítmico es una generalización del proceso de ornstein-uhlenbeck, y las potencias de los procesos log-normales generalizados y estrictos. Se hace, asimismo, una contribución a la solución de una cuestión abierta clásica sobre la posibilidad de introducir factores exógenos en el vector drift de estos procesos mediante otras formas funcionales.
Datos académicos de la tesis doctoral «Contribucion al estudio de los procesos estocasticos de difusion logaritmico-normales como procesos de ito.«
- Título de la tesis: Contribucion al estudio de los procesos estocasticos de difusion logaritmico-normales como procesos de ito.
- Autor: Fulgencio Buendia Moya
- Universidad: Murcia
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1998
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Juan Gomez Garcia
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Alfredo Martinez Almecija
- Antonio Martin Andres (vocal)
- Joaquin Aranda Gallego (vocal)
- José Garcia Perez (vocal)