Tesis doctoral de Antonio Morales Campoy
En este trabajo se abordan diferentes aspectos de la teoria de las c*-algebras no-asociativas (es decir,no necesariamente asociativas). La teoria de c*-algebras (asociativas) fue introducida en 1943 por gelfand y naimark, al caracterizar abstractamente las subálgebras cerradas y autoadjuntas de las álgebras de operadores lineales y acotados sobre un espacio de hilbert complejo. la consideración de la axiomaticas de gelfand-naimark y vidav-palmer un ambiente no-asociativo da lugar a las c*-albegras no-asociativas, a saber, las c*-álgebras alternativas y las jb*-algebras no-conmutativas. Las c*-algebras alternativas (respectivamente, las jb*-algebras no-conmutativas) con unidad no son más que las algebras complejas no-asociativas normadas completas con unidad de norma uno que verifican el axioma de gelfand-naimark(respectivamente, vidav-palmer). Dado que el axioma de gelfand-naimark implica el axioma de vidav-palmer (pero no al reves), toda c*-álgebra alternativa es una jb*-álgebra no -conmutativa. el capitulo 2 se dedica al estudio de ciertas propiedades geometricas de los productos de las c*-algebras no-asociativas. Inspirándose en el teorema de bohnenblust-karlin, se prueba (corolario ii.3.6) que el producto en una c*-álgebra alternativa a es un vértice de la bola unidad cerrada del espacio de banach de todas las aplicaciones bilineales continuas de a x a en a(como consecuencia de que el indice numerico es igual a 1 o 1/2 según que a sea o no conmutativa, teorema ii.3.5). Dicho resultado era desconocido incluso en el caso asociativo. Se demuestra en el ejemplo ii.4.1 que tal resultado no cabe esperarlo en el caso de las jb*-álgebras. la clasificación de las jb*-álgebras no-conmutativas primas es el principal resultado del capitulo 3. Según el teorema el teorema ii.2.5 estas son conmutativas, o cuadraticas o la mutación de c*-algebras primas para un real en ]1/2,1], todas ellas bien conocidas. Dicho resultado extiende la
Datos académicos de la tesis doctoral «Contribuciones a la teroria de jb*-algebras no -conmutativas y de c*-algebras alternativas.«
- Título de la tesis: Contribuciones a la teroria de jb*-algebras no -conmutativas y de c*-algebras alternativas.
- Autor: Antonio Morales Campoy
- Universidad: Almería
- Fecha de lectura de la tesis: 01/02/2002
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Amin Kaidi Lhachmi
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Isidro gomez José María
- Antonio Fernandez lopez (vocal)
- pere Ara bertran (vocal)
- Antonio Moreno galindo (vocal)