Tesis doctoral de Xavier Bardina Simorra
En el primer capitulo presentamos una extensión de la formula de ito para f(xt,t), donde f(x,t) es una función absolutamente continua en x, con derivada localmente de cuadrado integrable que cumple una condicion debil de continuidad en t, y x es una difusión unidimensional tal que la ley de xt tiene una función de densidad que cumple ciertas condiciones de integrabilidad. La demostración se basaen la existencia de una integral backward de f¿(x.,) Con respecto a x. En otra seccion del mismo capitulo se demuestra, usando tecnicas del calculo de malliavin, que, bajo ciertas condiciones de regularidad de los coeficientes, la extension de la formula de ito puede aplicarse a las difusiones fuertemente elipticas y las elipticas. en el capitulo segundo se presentan unos procesos construidos a partir de un proceso de poisson en el plano que convergen en ley hacia la manta browniana. en el tercer capitulo demostramos la convergencia en ley hacia el movimento browniano complejo de unos procesos contruidos a partir de un unico proceso de poisson. finalmente en el cuarto capitulo se consideran fuenciones de cuadrado integrable y procesos absolutamente cotinuos que convergen hacia el movimiento browniano y se estudia la convergencia en ley de las integrales multiples de la funcion respecto a los procesos. En todos los casos tratados se obtiene la integral multiple de stratonovich de la función.
Datos académicos de la tesis doctoral «Convergencia en la ley hacia funcionales del proceso de wiener y una extension de la formula de ito.«
- Título de la tesis: Convergencia en la ley hacia funcionales del proceso de wiener y una extension de la formula de ito.
- Autor: Xavier Bardina Simorra
- Universidad: Autónoma de barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 31/03/2000
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- María Jolis Giménez
- Tribunal
- Presidente del tribunal: david Nualart rodon
- Leon vazquez Jorge a. (vocal)
- Marta Sanz sole (vocal)
- samy Tindel (vocal)