Tesis doctoral de Josep Perelló Palou
El trabajo investiga la dinámica de los mercados financieros y eventualmente las opciones financieras. éSte es uno de los campos emergentes de la física pluridisciplinar. La tesis estudia primero el trabajo realizado por los matemáticos financieros de una forma más comprensible para un físico. El problema más completo es el de la valoración de opciones. La teoría de ecuaciones diferenciales estocásticas aplicada a las finanzas sólo estaba formulada por los matemáticos. La tesis revisa la teoría de black-scholes y se fija en cuestiones que no habían interesado demasiado a los matemáticos y que son de gran importancia, al menos desde el punto de vista de un físico. entre otras cosas, se deriva la fórmula del precio para las opciones siguiendo las reglas de cálculo utilizadas por los físicos: las de stratonovich. los matemáticos utilizan de ití´ para la interpretación de las ecuaciones diferenciales estocásticas. ambas interpretaciones resultan equivalentes. Se presentaron métodos alternativos de valoración más simples como el de martingala equivalente. éSte relaciona directamente la densidad de probabilidad de la acción con el precio de la opción. La tesis optimiza el método de martingala equivalente para implementarlo en casos donde sólo se conoce la función característica (la transformada de fourier de la probabilidad). El estudio de las correlaciones observadas en los mercados y no contemplada por el modelo browniano geométrico conforma el segundo bloque de la tesis. el conocimiento de las correlaciones es imprescindible para hacer previsión. se presentan dos modelos difusivos bidimensionales. el primer modelo propone un mercado descrito por un proceso bidimensional difusivo singular que contiene un proceso de ornstein-uhlenbeck. éSte describe las variaciones de precio con una fuente de ruido blanco y gaussiano. el modelo describe correctamente la evolución de la volatilidad con el tiempo y ti
Datos académicos de la tesis doctoral «Correlated stochastic dynamics in financial markets«
- Título de la tesis: Correlated stochastic dynamics in financial markets
- Autor: Josep Perelló Palou
- Universidad: Barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 20/12/2001
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Jaume Masoliver García
- Tribunal
- Presidente del tribunal: joan Hortala arau
- david Nualart rodon (vocal)
- david Jou mirabent (vocal)
- Santiago Carrillo menendez (vocal)