Tesis doctoral de Rodriguez Diaz Juan Manuel
La tesis se sitúa dentro de la teoría general del diseño optimo de experimentos, cuyo objetivo es la estimación de los parámetros de un modelo de regresión dado, con la minima varianza. Al manejar un conjunto de parametros, se habla de toda una matriz de varianzas y covarianzas. Una matriz puede ser minimizada de distintas maneras, y es por eso que existen diferentes criterios de optimizacion (determinante, traza, maximo valor propio, etc.) El presente trabajo se ocupa esencialmente de la creación de una nueva clase de criterios de optimización, llamados criterios caracteristicos, que se basan en los coeficientes del polinomio caracteristico de la matriz de covarianzas. dicha familia engloba dos de los criterios mas utilizados, el del determinante y el de la traza, e incluso puede ser generalizada a una clase mas general de criterios que comprendería tanto los criterios caracteristicos como alguna de la familias clásicas. Se estudian y demuestran algunas de las principales propiedades de los coeficientes caracteristicos y de las nuevas funciones criterio, entre las que destacan la convexidad y diferenciabilidad, con el calculo explicito de su gradiente. Los optimos caracteristicos pueden verse como los diseños que minimizan el promedio de las regiones de confianza de grupos de parametros. Las propiedades que verifican las funciones permitiran la utilizacion de los algoritmos generales para la busqueda de los diseños optimos respecto de los nuevos criterios. se calculan diseños optimos caracteristicos para distintos modelos: polinómico, exponencial y compartimental. Finalmente se propone un metodo novedoso para la obtención de soportes aproximados de diseños optimos caracteristicos para modelos polinómicos. Los diseño calculados en todos los procesos resultan ser de una gran eficiencia al ser comparados con los a- y d-optimos, y aparecen como una buena alternativa a éstos para minimizar tanto el volumen del elipsoide de
Datos académicos de la tesis doctoral «Criterios caracteristicos en diseños optimo de experimentos«
- Título de la tesis: Criterios caracteristicos en diseños optimo de experimentos
- Autor: Rodriguez Diaz Juan Manuel
- Universidad: Salamanca
- Fecha de lectura de la tesis: 03/11/2000
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Lopez Fidalgo Jesús F.
- Tribunal
- Presidente del tribunal: carmelo Rodriguez torreblanca
- Villarroel rodriguez frco. Javier (vocal)
- j. Laycock patrick (vocal)
- Ortiz rodriguez isabel Mª (vocal)