Tesis doctoral de Juan Manuel Virues Gavira
Sean e un espacio localmente convexo, (pn) una sucesion de proyecciones continuas en e que son ortogonales dos a dos y a un triangulo regular. Se dice que la sucesion (pn) es una descomposicion de toeplitz de e con respecto a la matriz a si para cada x perteneciente a e la serie sumatorio de pn(x) converge a x en el sentido del metodo de sumabilidad inducido por a. el problema que se aborda es el siguiente: que propiedades de tipo vectorial topologico, y bajo que condiciones, pueden pasar de los subespacios en := pn(e) al espacio e?. el trabajo esta dividido en tres capitulos. En el primero, que es de tipo introductorio, se recogen los conceptos de la teoria clasica de la sumabilidad que se utilizaran a lo largo de la memoria. En el segundo se estudian las propiedades de la descomposicion que nos permitiran dar respuestas al problema planteado: equicontinuidad, contractividad, simplicidad, distintos grados de completitud y propiedades de convergencia uniforme. Tambien se analizan las relaciones entre ellas y se aportan ejemplos para distinguirlas. El tercer capitulo contiene las aportaciones mas significativas de la tesis, en el se dan resultados sobre el paso desde los subespacios (en) hasta el espacio e de las propiedades de ser reflexivo, completo, tonelado, de montel, casi-normable o de schwartz. Se concluye con una seccion dedicada al caso particular de los espacios con base de cesaro.
Datos académicos de la tesis doctoral «Descomposiciones de toeplitz en espacios localmente convexos.«
- Título de la tesis: Descomposiciones de toeplitz en espacios localmente convexos.
- Autor: Juan Manuel Virues Gavira
- Universidad: Sevilla
- Fecha de lectura de la tesis: 27/06/1996
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Pedro José Paúl Escolano
- Tribunal
- Presidente del tribunal: pedro Pérez carreras
- karl-goswin Grosse-erdmann (vocal)
- Miguel Florencio lora (vocal)
- Juan Carlos Díaz alcaide (vocal)