Tesis doctoral de Cristian Morales Rodrigo
En esta tesis nos dedicamos al estudio teórico y aplicaciones a la biología de ecuaciones y sistemas de ecuaciones en derivadas parciales con no linealidades en la frontera. La tesis se divide en tres partes: en la primera parte hacemos un estudio teórico general de las ecuaciones elípticas en derivadas parciales de tipo elíptico con condiciones de contorno no lineales. En concreto nos centramos en la unicidad de solución, generalmente positiva, y la existencia de soluciones mediante el método de bifurcación. posteriormente, en la segunda parte combinamos los resultados de la sección anterior con otros métodos, por ejemplo, el de las sub-supersoluciones o el lema del paso de montaña para hacer un estudio exhaustivo de dos ecuaciones elípticas que presentan no linealidades tanto en la ecuación como en la frontera. finalmente, la tercera parte, se dedica al estudio de dos sistemas de ecuaciones en derivadas parciales de tipo parabólico y de sus estados estacionarios asociados. El primero de ellos modela, en una manera bastante simplificada, el proceso de angiogénesis tumoral, que es un proceso crucial en el desarrollo tumoral. El segundo modelo, fue propuesto por otros autores como un modelo relacionado con la formación de patrones, como puede ser la pigmentación que en la piel presentan diversos tipos de animales como el tigre o la cebra.
Datos académicos de la tesis doctoral «Ecuaciones en derivadas parciales con condiciones de contorno no lineales. aplicaciones a la dinámica de tumores«
- Título de la tesis: Ecuaciones en derivadas parciales con condiciones de contorno no lineales. aplicaciones a la dinámica de tumores
- Autor: Cristian Morales Rodrigo
- Universidad: Sevilla
- Fecha de lectura de la tesis: 30/03/2009
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Antonio Suárez Fernández
- Tribunal
- Presidente del tribunal: david Arcoya alvarez
- miroslaw Lachowicz (vocal)
- Manuel Delgado delgado (vocal)
- benoit Perthame (vocal)