Tesis doctoral de Moll Cebolla José Salvador
El objetivo de esta memoria es el tratar de entender y dar un concepto de solución adecuado a ecuaciones en derivadas parciales parabólicas no lineales en forma de divergencia cuyo lagrangiano tiene crecimiento lineal en el infinito. Este concepto de solución nos permitirá obtener resultados de existencia y unicidad de soluciones, computación de soluciones explícitas o estudiar el comportamiento asintótico de las mismas. en nuestro estudio abordamos tanto el problema de cauchy en todo el espacio n-dimensional como problemas con condiciones de contorno no lineales entre los que se incluyen tanto el problema de dirichlet como el de neumann. los problemas abordados en esta tesis son los siguientes: en primer lugar continuamos el estudio del flujo variación total y obtenemos que la edp correspondiente es una ecuación bien puesta para datos iniciales una medida de radon bajo ciertas condiciones. en segundo lugar estudiamos el flujo variación total con condiciones de frontera no lineales dadas por un grafomaximal monótono. posteriormente estudiamos una generalización del flujo variación total en presencia de una anisotropía; el llamado flujo variación total anisotrópico. resolvemos tanto el problema de cauchy en todo el espacio como el problema de dirichlet en un abierto acotado. finalmente, estudiamos el límite cuando la viscosidad cinemática tiende a infinito para la ecuación relativista del calor: la ecuación relativista del calor homogénea, que presenta una difusión temperada. Obtenemos resultados de existencia y unicidad de soluciones para dato inicial una función positiva acotada e integrable.
Datos académicos de la tesis doctoral «Ecuaciones parabólicas cuasilineales que minimizan funcionales con crecimiento lineal«
- Título de la tesis: Ecuaciones parabólicas cuasilineales que minimizan funcionales con crecimiento lineal
- Autor: Moll Cebolla José Salvador
- Universidad: Universitat de valéncia (estudi general)
- Fecha de lectura de la tesis: 02/02/2005
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Fuensanta Andreu Vaillo
- Tribunal
- Presidente del tribunal: ireneo Peral alonso
- Juan Casado diaz (vocal)
- xavier Cabré vilagut (vocal)
- roberta Dal passo (vocal)