Tesis doctoral de Enrique Jorda Mora
El proposito de esta tesis es estudiar el espacio de funciones meromorfas vectoriales definidas en un subconjunto abierto v del cuerpo de los complejos c con valores en un espacio localmente convexo localmente completo e. El trabajo esta divido en cuatro capitulos que describimos a continuacon. el capitulo 0 contiene la introduccion y la notacion. en el capitulo 1, demostramos que el espacio de funciones debilmente meromorfas wm(v,e) coincide con el espacio defunciones meromorfas m(v,e) si y solo si cada sucesion muy fuertemente convergente en el sentido de dineen tiene solo una cantidad finita de eleentos distintos de 0. Simoes ha demostrado que esta condicion es equivalente a no contener como subespacio un producto numerable de copias de c. Analizamos para estos espacios la representacion canonica como epsilon-producto de schwartz dotando a m(v)de su topología natural, estudiada por grosse-erdmann. tambien ofrecemos una caracterizacion de los espacios localmente convexos que son localmente completos en terminos similares a una conocida caracterizacion de la propiedad de compacidad convexa. en el capitulo 2, utilizamos la representacion como epsilon-producto de schwartz de m(v,e) para obtener resultados de extenxion meromorfa suponiedo solo extension meromorfa debil. Tecnicas similares son tambien aplicadas para obtener resultados de extension holomorfa suponiendo extension holomorfa debil. en el capitulo 3, estudiamos diferentes caminos para definir en el espacio m(v,e) una topología localmente convexo y del limite proyectivo localmente convexo estudiamos en m(v) por grosse-erdmann. Demostramos que ambas topologías coinciden en m(v,e) en el caso en que e sea un espacio de frechet. En el caso general, la topología proyectiva,que denominaremos topología de mittag-leffler, es mas debil que la topología inyectiva, que denomiaremos topología de holdgrun. tambien analizamos la topología que el epsilon-producto de schwartz entre l
Datos académicos de la tesis doctoral «Espacios de funciones meromorfas«
- Título de la tesis: Espacios de funciones meromorfas
- Autor: Enrique Jorda Mora
- Universidad: Politécnica de Valencia
- Fecha de lectura de la tesis: 15/10/2001
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- José Bonet Solves
- Tribunal
- Presidente del tribunal: manuel Valdivia ureña
- pedro José Paúl escolano (vocal)
- karl-goswin Grosse-erdmann (vocal)
- domingo Garcia rodriguez (vocal)