Tesis doctoral de German Saez Moreno
En la presente tesis nos hemos ocupado fundamentalmente del estudio matemático de los esquemas para compartir secretos tanto en el estudio de la tasa de información como del estudio de los esquemas seguros frente a la acción de mentirosos. Como tema complementario hemos estudiado la cuestión de la raíz cúbica en el anillo de los enteros módulo m. Todos estos temas se encuadran dentro de la criptología. hemos estudiado la tasa de información, en primer lugar, para la familia de estructuras definidas por pesos y umbral obteniendo para las de rango 2 (y su dual): una caracterización completa de la estructura, la determinación de pesos y umbral mínimos y cota inferior de la tasa de información del orden 1/log n (con n el número de participantes), que mejora la anteriormente propuesta por shamir. También se ha estudiado la tasa de información para el caso de dos pesos y rango arbitrario. la segunda familia para la que hemos estudiado la tasa de información es la de las estructuras bipartitas, definidas por primera vez en esta tesis. Hemos conseguido caracterizar las que son ideales, de forma que para esta familia una estructura es ideal si y sólo si es una estructura de espacio vectorial, o equivalentemente si tiene tasa de información óptima mayor que 2/3. Hemos determinado todas estas estructuras (estructuras de casi-umbral) y para las que no son de este tipo hemos determinado cotas superiores y inferiores para la tasa óptima de información que para algunas estructuras resultan ajustadas. La siguiente familia de estructuras que hemos estudiado ha sido la de las estructuras homogéneas. Hemos propuesto dos construcciones de esquemas que junto con la introducción de un parámetro nuevo (el k-gradode un participante) nos permite mejorar las cotas inferiores propuestas hasta ahora para la mayoría de estructuras. Para los esquemas seguros frente a la acción de mentirosos hemos generalizado ciertas de
Datos académicos de la tesis doctoral «Esquemes per a compartir secrets.«
- Título de la tesis: Esquemes per a compartir secrets.
- Autor: German Saez Moreno
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1998
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Carles Padro Laimon
- Tribunal
- Presidente del tribunal: josep Fí brega canudas
- josep Rifa coma (vocal)
- carlo Blundo (vocal)
- josep Domingo ferrer (vocal)