Tesis doctoral de Lluís Bruna Floris
El objetivo de esta tesis es establecer el marco matemático adecuado para la estabilidad de la ecuación de einstein g=xt, y una vez conseguido esto, encontrar las condiciones para que se dé este tipo de estabilidad cuando se considera un modelo de robertson-walker para el universo. el concepto de estabilidad lienal surge al preguntarse si realmente las soluciones de una ecuación linealizada sirve para aproximar las soluciones de la correspondiente ecuación lineal. En el caso de la ecuación de einstein en el vacío g(g)=0 esta cuestión da lugar a la definición clásica de estabilidad, basada en la noción de tangencia. en consonancia con el punto de vista de einstein en su artículo sobre las ondas gravitatorias (1918), la estabilidad lineal de g=xt debe garantizar que un procedimiento como el siguiente sea correcto: interpretemos el universo como un modelo de r-w (g0, t0), los dos relacionado spor g(g0) = xt0; entonces dada una pertubación t de t0 y con la finalidad de encontrar la correspondiente perturbación *g de g0 que cumple g(g0 + *g) = x(t0 + *t), consieramos dg0(*g) = x*t. En consecuencia es necesaria una definición de estabilidad lineal adaptada a esta nueva situación. Esqeumáticamente, todo lo que se exige es que las soluciones de la ecuación no lineal f(x)=y0+q y las de la ecuación linealizada dx0f(h)=q puedan ser parametrizadas por el mismo espacio vectorial. controlado por la condición **********. Aunque la tangencia ha pasado a ocupar un segundo plano, esta definición más laxa ha de implicar a la antigua cuando q=0 (para más dellates, véase el cap. 3). La primera es una pequeña modificaicón de la segunda; de hecho, la condición suficiente es la misma para las dos: la aplicación diferencial deber ser exhaustiva y su núcleo ha de tener un suplementario topológico. no obstante, esta nueva definición no puede ser aplicada directamente a la ecuación de einstein escrita en la forma g=xt porque la
Datos académicos de la tesis doctoral «Estudio de la estabilidad lineal de la ecuación de einstein en los modelos de robertson-walker«
- Título de la tesis: Estudio de la estabilidad lineal de la ecuación de einstein en los modelos de robertson-walker
- Autor: Lluís Bruna Floris
- Universidad: Autónoma de barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 22/12/2004
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Joan Girbau Badó
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Miguel Carlos Muñoz lecanda
- olga Gil medrano (vocal)
- Manuel De león rodríguez (vocal)
- Burgués badia josep María (vocal)