Tesis doctoral de Costa Cano Francisco José
El estudio de la relación entre propiedades de un anillo r y propiedades de un anillo de matrices infinitas con entradas en r, digamos, s, consiste en resolver dos problemas. primero. Dada una clase de anillos c y suponiendo que r pertenece a la clase c, encontrar la clasificación, en términos de la teoría de anillos, de s. segundo. Dada una clase de anillos c, determinar cuándo r pertenece a dicha clase, en términos de s. así, un resultado «modelo» sobre este problema será de la forma: «sean p y q dos propiedades. El anillo r cumple la propiedad p si y sólo si el anillo s cumple la propiedad q». los tipos principales de anillos de matrices infinitas (es decir, matrices cuyo orden es un cardinal infinito) sobre algún anillo r consideradas en este trabajo son, primero, aquellas que tienen un número finito de entradas no nulas en cada fila, conocidas como «matrices de filas finitas», que en este resumen denotamos con e (independientemente de la cardinalidad), y, segundo, aquellas que tienen en cada fila y cada columna un número finito de entradas no nulas, conocidas como «matrices de filas y columnas finitas», que (también independientemente de la cardinalidad) denotamos con b. esta tesis se propone dos objetivos: el primero es llenar algunos huecos en los resultados para los anillos de matrices de filas finitas, y, segundo, dar los primeros pasos en el estudio de estas relaciones para los anillos de matrices de filas y columnas finitas. el primer capítulo está dedicado a establecer las herramientas teóricas básicas; entre otras, la noción de par dual de módulos y la de endomorfismo con adjunto. en el segundo capítulo se trata de cumplir el primer objetivo del trabajo, a través de aportaciones originales al estudio de la relación entre un anillo r y su anillo de matrices e. Este capítulo no tiene un recuento de resultados previos; se limita a presentar aquellos necesarios para tener un contexto adecuad
Datos académicos de la tesis doctoral «Estudio de la relación entre propiedades de un anillo y sus anillos de matrices infinitas«
- Título de la tesis: Estudio de la relación entre propiedades de un anillo y sus anillos de matrices infinitas
- Autor: Costa Cano Francisco José
- Universidad: Murcia
- Fecha de lectura de la tesis: 15/05/2006
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Juan Jacobo Simón Pinero
- Tribunal
- Presidente del tribunal: pascual Jara martínez
- dolors Herbera espinal (vocal)
- pere Ara beltrán (vocal)
- Del río mateos ángel (vocal)