Tesis doctoral de Antonia Redondo Buitrago
Se extiende la teoria de potencias complejas de operadores en espacios de banach a una nueva clase de operadores que incluye entre otros, a los operadores con resolvente polinomicamente acotada y a los no negativos. no se requiere ninguna hipotesis de densidad de dominio o rango del operador y solo se exige a la resolvente una cierta acotacion uniforme en el semieje real negativo abierto. se estudia la clase introducida y se generan ejemplos teoricos. Esta clase tambien contiene una amplia gama de operadores diferenciales entre ellos los operadores elipticos en espacios de funciones holder continuas, que pertenecen a esta clase y no son sectoriales. el estudio del semigrupo asociado al operador se realiza, en unos casos gracias a la construccion de un calculo funcional y en otros, trabajando directamente sobre integrales a lo largo del semieje real negativo. la definicion se construye a partir de las propiedades del semigrupo y de los resultados sobre teoria de potencias de operadores no negativos en espacios localmente convexos. se prueban las propiedades de las potencias referentes a exponentes enteros, la aditividad, la multiplicatividad cuando esta tiene sentido, y se justifica que no se cumple en general el teorema espectral. Bajo ciertas condiciones de densidad, se demuestra que los semigrupos asociados son analiticos de orden de crecimiento polinomial en cero y se obtiene su generador completo. Finalmente se analiza el llamado problema de cauchy con defecto de orden mayor que uno, asociado a un operador de estas clases. la teoria puede extenderse a espacios localmente convexos sucesionalmente completos.
Datos académicos de la tesis doctoral «Extension de la teoria de potencias fraccionarias de operadores«
- Título de la tesis: Extension de la teoria de potencias fraccionarias de operadores
- Autor: Antonia Redondo Buitrago
- Universidad: Universitat de valéncia (estudi general)
- Fecha de lectura de la tesis: 20/07/2001
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Celso Martinez Carracedo
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Gonzalez rodriguez José manuel
- Javier Pastor murcia (vocal)
- Trujillo jacinto del castillo Juan (vocal)
- Francisco Periago esparza (vocal)