Tesis doctoral de Manuel Damián García Román
En esta memoria de tesis se presentan dos construcciones nuevas con el objeto de generalizar la de haces de estructura para anillos no necesariamente conmutativos. Ambas estan basadas en una abstracción del concepto de topología en la que el papel de la intersección lo juega una operación no conmutativa. En la primera de ellas la categoria de abiertos del espectro primo es generalizada por una categoría cuya clase de objetos es el monoide libre generado po una familia arbitraria de filtros de gabriel. Se define la noción de recubrimiento y se prueba que esta categoría generalizada el caso conmutativo y el de anillos con la 2nd layer condition. Para cada modulo se define un haz de estructura usando localización, que lo devuelve como el módulo de secciones globales. En la segunda construccíon el papel de abiertos lo juegan los filtros uniformes. A cada módulo se le asigna un haz definido mediante un sistema generador de secciones y abiertos donde estas coinciden, que bajo ciertas hipotesis devuelve al modulo como el conjunto de secciones globales. Utilizando inducción de filtros uniformes mediante morfismos de anillos se demuestra que esta construcción es funtorial.
Datos académicos de la tesis doctoral «Filtros uniformes y geometria algebraica no conmutativa.«
- Título de la tesis: Filtros uniformes y geometria algebraica no conmutativa.
- Autor: Manuel Damián García Román
- Universidad: La laguna
- Fecha de lectura de la tesis: 13/02/1998
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Marquez Hernandez Concepcion Mercedes
- Tribunal
- Presidente del tribunal: emilio Villanueva novoa
- pascual Jara Martinez (vocal)
- Alberto Facchini (vocal)
- concepcion Vidal martin (vocal)