Tesis doctoral de Felipe Jimenez Hernandez
Se establecen tres nuevas porpiedades generales de las cónicas:(1)desplazando una cónica dada(elipse, parabola o hiperbola) perpendicularmente a sí misma una distancia proporcional a la raíz cubica de su radio de curvatura en cada punto, se genera otra cónica del mismo genero; (2) la raiz cúbica del radio de curvatura en cualquier punto de una cónica es proporcional a la distancia de dicho punto a cualquier de los ejes principales de la cónica, tomado perpendicularmente a ella; (3) unicidad: la raiz cúbica(o porporcional a ella) es la única función para la que se pueden enunciar tales propiedades. formuladas y demostradas estas tres propiedades, partiendo de cualquier cónica concreta (cónica base) y tomando la constante de proporcionalidad k como parámetro, se genera una familia de conicas de su género. Apilando estas cónicas en el espacio tridimensinal se definen diferentes superficies; si una de las coordenadas cartesianas se hace proporcional a k, estas superficies resultan ser regladas, lo cual facilita grandemente sus aplicaciones constructivas. se obtienen las ecuaciones paramétricas de los tetraedroides generalizados a partir del radio de covertua de la cónica base y se representan gráficamente, eligiendo puntos de vista para una buena visualización. Se estudian algunas de sus propiedades geométricas útiles en aplicaciones y se proponen distintas ideas de aplicación para su posible desarrollo.
Datos académicos de la tesis doctoral «Generacion de una familia de conicas y de superficies regladas de secciones conicas por desplazamiento proporcional dependiente de curvatura de una progenitora dada.«
- Título de la tesis: Generacion de una familia de conicas y de superficies regladas de secciones conicas por desplazamiento proporcional dependiente de curvatura de una progenitora dada.
- Autor: Felipe Jimenez Hernandez
- Universidad: País vasco/euskal herriko unibertsitatea
- Fecha de lectura de la tesis: 07/02/2000
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Francisco Granero Rodriguez
- Tribunal
- Presidente del tribunal: javier Muniozguren colindres
- Gonzalez montiel José gaspar (vocal)
- gonzalo Moris menendez (vocal)
- pedro Company calleja (vocal)