Tesis doctoral de Raquel Diaz Sanchez
La memoria esta motivada por el «teorema de andreev generalizado», es decir, la descripcion del espacio de angulos diedricos de poliedros compactos hiperbolicos de un tipo combinatorio determinado. El teorema de andreev describe este espacio cuando se impone la restriccion de que todos los angulos sean menores o iguales que /2. La forma de tratar el problema es utilizando la matriz de gram del poliedro. se obtiene una caracterizacion de las matrices que son matrices de gram de d-politopos (los objetos analogos a los poliedros en dimension arbitraria) en un espacio geometrico que puede ser esferico o hiperbolico. En el caso hiperbolico se tiene tambien una caracterizacion para los politopos compactos. utilizando esta caracterizacion de matrices de gram se obtiene el teorema de andreev generalizado para los descendientes de tetraedros, es decir, la familia de poliedros que se obtienen del tetraedro truncando vertices sucesivamente. En particular, para el primer poliedro de esta familia, el prisma triengular, se dan explicitamente las ecuaciones e inecuaciones que describen el espacio de angulos diedricos.
Datos académicos de la tesis doctoral «Matrices de gram y espacios de angulos diedricos de poliedros.«
- Título de la tesis: Matrices de gram y espacios de angulos diedricos de poliedros.
- Autor: Raquel Diaz Sanchez
- Universidad: Complutense de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1996
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Enrique Arrondo Esteban
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Ruiz Sancho Jesús María
- Igor Rivin (vocal)
- Antonio Félix Costa González (vocal)
- Lozano Imizcoz M. Teresa (vocal)