Tesis doctoral de M. Angeles Moreno Frias
La memoria tiene dos partes: la primera está dedicada a la comparación entre los métodos clásicos de riquier-janet(para el estudio de los sistemas de ecuaciones en derivadas parciales) y los métodos modernos del algébra computacional. Los resultados de janet tienen la siguiente interpretación homológica: los sistemas de janet( y riquier y otros) tienen grupos ext(de orden superior a 1, a valores en el anillo de gérmenes de funciones holomorfas)nulos. en la segunda parte se estudian otros métodos efectivos para ciertos anillos de operadores diferenciales. Estos anillos incluyen a los anillos considerados en la primera parte y a los anillos de operadores sobre anillos de «fucniones»meromorfas con polos sobre un cruzamiento normal. Se desarrolla la noción de -bases de grí¶bner para los ideales(a la izquierda) de estos anillos y, en particular, si los coeficientes están en un cuerpo (generalmente un cuerpo de funciones) entonces las -bases coinciden con las bases de janet, estudiadas en la primera parte. Además, se compara la noción de -base de grí¶bner con la noción de base de grí¶bner en el álgebra de weyl. algunas aplicaciones son: a)utilizando la eliminación de variables no conmutativas se calcula la intersecciones de ideales. b)cálculo de las sicigias y de una resolución libre de un módelo finitamente generado sobre el anillo de operadores.
Datos académicos de la tesis doctoral «Metodos computacionales en los sistemas de ecuaciones en derivadas parciales«
- Título de la tesis: Metodos computacionales en los sistemas de ecuaciones en derivadas parciales
- Autor: M. Angeles Moreno Frias
- Universidad: Sevilla
- Fecha de lectura de la tesis: 22/05/2000
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Francisco Jesús Castro Jiménez
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Romero romero José Luis
- angel Granja baron (vocal)
- Luis Narváez macarro (vocal)
- Emilio Briales moreno (vocal)