Tesis doctoral de Andres Jaikin Zapirain
La tesis esta dedicado a la aplicación de los metodos de anillos de lie a los grupos finitos. El primer resultado esta dedicado a los p-grupos de clase maximal. Sea g un p-grupo de clase maximal de orden pm, p un primo impar y m >- 4. Reducimos la contruccion de estos grupos a la consideracion de algunos elementos de homs(r/am-2 r/am-4), donde r=z[x]/(1+….+Xp-1)=z[x], a=(x-1) y s=z[x]/(xp-1). Como una aplicación de este resultado demostramos que si consideramos en g los generadores s,s1,…., Sm-1 introducidos por blackburn, entonces la estructura de g esta determinada por los (p-3)/2 conmutadores[si,si+1] para 1 <-i<-p-3)/2 y los tres enteros 0<-u,v,w <-p-1, donde sp=su m-1,(ss1)p=sv m-1 y w=cm-1 el exponente de sm-1 en los conmutadores [s(p-1)/2,s(9+1)/2]=sp cp …Sp-1 cm-1, 0<-ci<-p-1. en el segundo resultado resolvemos una conjetura de a. Shalev. Demostramos que existe solamente un numero finito de p-grupos de abundancia fija. En el siguiente tema resolvemos un problema propuesto por e.I.Khukhro. Demostramos por un p-grupo finito con un automorfismo de orden pn con pm puntos fijos tiene un subgrupo de indice (p,m,n)-acotado y longitud derivada acotada solo por una funcion que depende de m. en el ultimo resultado probamos una conjetura de shalev y khukhro: existen las funciones f=f(r,m) y g=g(r) tal que si g es un grupo finito de rango r con un automorfismo que tiene m puntos fijos, entonces g tiene un subgrupo resoluble de indice <- f y longitud derivada <-g.
Datos académicos de la tesis doctoral «Metodos de anillos de lie en la teoria de grupos«
- Título de la tesis: Metodos de anillos de lie en la teoria de grupos
- Autor: Andres Jaikin Zapirain
- Universidad: País vasco/euskal herriko unibertsitatea
- Fecha de lectura de la tesis: 02/02/2001
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Antonio Vera Lopez
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Francisco Perez monasor
- Lafuente lopez julio pedro (vocal)
- santos Gonzalez jimenez (vocal)
- Luis Miguel Ezquerro marín (vocal)