Tesis doctoral de Badia Blasco Francisco German
En esta memoria se estudian problemas de aproximacion concernientes a operadores de tipo bernstein y a c-semigrupos. En la mayor parte de los casos, el estudio se lleva a cabo usando metodos probabilisticos, lo cual contribuye a profundizar en la interrelacion entre dos disciplinas que hasta hace no mucho se presentan cmo mutuamente independientes: la teoria de la probabilidad y la teoria de la aproximacion. Se hace especial hincapie en la representacion probabilistica mediante procesos estocasticos adecuados de las estructuras que se estudian. en particular, a lo largo de este trabajo se estudian las cuestiones siguientes: a) propiedades de preservacion de forma (monotonia, constantes de lipschitz, convexidad, etc.) De ciertos operadores integrales asociados a distribuciones de probabilidad de tipo beta. b) propiedades de la «trayectoria de aproximacion» de los operadores del apartado a) cuando actuan sobre funciones convexas y sobre funciones absoluta o completamente monotonas. Con una de las propiedades se resuelve una conjetura de m.K. Khan (1991). c) limites de iteradas y de combinaciones lineales de iteradas de tipo fejer-korovkin para los operadores de bleimann-butzer y hahn y de meyer-konig-zeller (modificado por cheney y sharma (1964). Las propiedades anteriores se deducen de dos identidades basicas: una que relaciona las iteradas del operador de bleimann-butzer y hahn con las del operador de bernstein y otra que liga las iteradas del operador de meyer-konig-zeller (modificado) con las del operador de baskakov. d) generalizacion de la propiedad de voronovskaja para los operadores de bleimannn-butzer y hahn y de meyer-konig-zeller (modificado). Esta propiedad tambien se deduce mediante las identidades basicas. e) razones de convergencia para las formulas de representacion de c-semigrupos exponencialmente acotados dadas por shaw y li (1993). Las cotas vienen dadas en terminos de los momentos de los procesos qu
Datos académicos de la tesis doctoral «Metodos probabilisticos en la teoria de la aproximacion.«
- Título de la tesis: Metodos probabilisticos en la teoria de la aproximacion.
- Autor: Badia Blasco Francisco German
- Universidad: Zaragoza
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1997
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Adell Pascual José Antonio
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Miguel San Miguel Marco
- Jesús Bastero Eleizalde (vocal)
- Cuesta Albertos Juan Antonio (vocal)
- De La Cal Agudo Jesús (vocal)