Tesis doctoral de Alberto Peinado Domínguez
El objeto de esta memoria es el estudio de los polinomios cuadráticos sobre cuerpos finitos y sus aplicaciones a la construccion de secuencias pseudo-aleatorias, al diseño decifradores en flujo y al criptosistema de clave pública definido por el generador bbs. se obtienen tres resultados generales de interés teórico: 1) se caracterizan los primos para los cuales se alcanza exactamente la longitud máxima de los cilos de la función x1-x2 sobre zp. Este resultado tiene una aplicación directa en el uso eficiente del generador bbs como criptosistema de clave pública; 2) se aprueba que, contrariamente, los ciclos de las funciones cuadrática sobre gf(pn),p 2 son de longitud pequeña en relación con pn, y su convergencia a cero es especialmente rápida cuando n aumenta, de modo que tales funciones no son de interés en las aplicaciones; 3) se caracteriza los ciclos de longitud máxima de las funciones cuadráticas sobre gf(2n), que resulta ser de longitud 2n1-2, para todo n -4. Tales funciones son especialmente útiles para la generación de secuencias pseudoaleatorias, cuya complejidad respecto de diversos tests estadísticos también se analiza.
Datos académicos de la tesis doctoral «Orbitas de las funciones cuadraticas sobre cuerpos finitos. aplicaciones a la generacion de secuencias pseudoaleatorios y al diseño de criptosistemas.«
- Título de la tesis: Orbitas de las funciones cuadraticas sobre cuerpos finitos. aplicaciones a la generacion de secuencias pseudoaleatorios y al diseño de criptosistemas.
- Autor: Alberto Peinado Domínguez
- Universidad: Politécnica de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 01/12/1997
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Faustino Montoya Vitini
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Jorge Dávila muro
- Luis Hernandez encinas (vocal)
- José Javier Etayo gordejuela (vocal)
- amparo Fúster sabater (vocal)