Tesis doctoral de Rafel Prohens Sastre
El objeto de la presente memoria es el estudio de las orbitas periodicas aisladas (ciclos limite), de sistemas polinomiales y polinomiales con una recta de discontinuidad en el plano, desde distintos ambitos. El primer bloque (capitulos i y ii) aborda la cuestion de determinar retratos de fase de familias concretas incluyendo un estudio analitico de los diagramas de bifurcacion, excepto para dos casos menores que se resuelven numericamente. Las familias mencionadas son sistemas cuadraticos, con un punto critico degenerado o con el infinito degenerado. Para los sistemas cubicos de infinito degenerado se da un criterio de acotacion del numero de ciclos limite. El segundo bloque (capitulos iii y iv) contiene condiciones suficientes para establecer la existencia, comportamiento, localizacion y acotacion del numero de ciclos limite de ecuaciones diferenciales definidas por la suma de dos campos vectoriales casi homogeneos, o por ecuaciones diferenciales con una recta de discontinuidad. En este segundo caso se usa la derivada schwarziana. El capitulo v da una via de calculo de las primeras constantes de lyapunov que permite la obtencion de las mismas sin el uso de manipulador algebraico.
Datos académicos de la tesis doctoral «Orbites periodiques al pla per a camps vectorials polinomials i polinomials a trossos«
- Título de la tesis: Orbites periodiques al pla per a camps vectorials polinomials i polinomials a trossos
- Autor: Rafel Prohens Sastre
- Universidad: Autónoma de barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1995
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Armengol Gasull Embid
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Jaume Llibre Salo
- Freddy Dumortier (vocal)
- Robert Roussarie (vocal)
- Javier Chavarriga Soriano (vocal)