Tesis doctoral de Alvarez De Morales Mercado María
La memoria está dividida en siete capítulos, de extensión similar, donde los cuatro primeros contituyen una parte bien diferenciada de los tres últimos. En la primera parte estudia las sucesiones de polinomios ortogonales asociados a productos escalares de sobolev. La segunda parte está dedicada al caso discreto. En este caso el producto escalar se define en función del operador en diferencias hacia delante delta, que se llaman por la autora productos escalares delta-sobolev (por analogía con el caso continuo). se observa un avance significativo en este campo de investigación, ya que presenta aportaciones importantes. por ejemplo, se hace un estudio completo para ciertos productos escalares de sobolev asociados a un funcional semiclásico y definido positivo. Se obtiene un operador diferencial lineal, simétrico con respecto al producto escalar, que permite expresar este producto escalar en términos del funcional semiclásico. Consigue condiciones necesarias en un caso particular para que el operador lineal no aumente el grado de los polinomios a los que se aplica. Aportaciones en igual sentido obtiene para el caso discreto. Por otra parte dota de propiedades de ortogonalidad no estándar a familias de polinomios clásicos, tales como los polinomios de laguerre y a la familia de polinomios de gegenbauer. También dota de ortogonalidad no estándar a la familia de los polinomios discretos de meixner demostrando que éstos son ortogonales con respecto a un producto escalar delta-sobolev.
Datos académicos de la tesis doctoral ««ortogonalidad no estandar para familias de polinomios clasicos»«
- Título de la tesis: «ortogonalidad no estandar para familias de polinomios clasicos»
- Autor: Alvarez De Morales Mercado María
- Universidad: Granada
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1998
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Perez Fernandez Teresa Encarnacion
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Francisco Marcellan Español
- Rezola Solana María Luisa (vocal)
- Jesús Sánchez Dehesa Moreno Cid (vocal)
- Andrei Martinez Finkelshtein (vocal)